Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mặt cầu (S) có tâm I(2;1;-1) và bán kính R = 1
Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có điểm chung với nhau khi và chỉ khi
Đáp án D
S : x − 1 2 + y + 2 2 + z − 1 2 2 = 21 4 − m ⇒ I 1 ; − 2 ; 1 2 ; R 2 = 21 4 − m
Do đó:
d = d I ; P = 2 − 4 − 1 2 − 8 3 = 7 2 ⇒ R 2 = 2 2 + 7 2 2 ⇒ m = − 11
Đáp án C
Xét mặt cầu:
S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 9 ⇒ I 2 ; 1 ; 0 ; R = 3
Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là d I ; P = 2 m + 3 m 2 + 5
Theo giả thiết, Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S : x − 2 2 + y − 1 2 + z 2 = 9 theo một đường tròn có bán kính bằng r = 2
Suy ra:
d 2 + r 2 = R 2 ⇔ 2 m + 3 2 m 2 + 5 + 2 2 = 3 2 ⇔ m 2 − 12 m + 16 = 0 ⇔ m = 6 ± 2 5
Chọn đáp án C.
Ta có
Phương trình x 2 + y 2 + z 2 + 2 m - 2 y - 2 m + 3 z + 3 m 2 + 7 = 0
là phương trình của một mặt cầu khi a 2 + b 2 + c 2 - d > 0
Do m ∈ N nên m ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3
Vậy có 4 giá trị m ∈ N thỏa mãn bài toán
