K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2017

Chọn C

Gọi I là trung điểm của AB 

Suy ra: MA2 + MB2  đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.

=>M là hình chiếu của I trên trục Oz => M (0 ; 0 ; 3)

3 tháng 5 2018

Chọn C

Gọi I là trung điểm của 

Ta có: 

IA²+IB² không đổi nên MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.

=> M là hình chiếu của I trên trục Oz.

=> M (0;0;3).

1 tháng 6 2017

Chọn A

 

Gọi I, O lần lượt là trung điểm của AB và IC, khi đó với điểm M bất kỳ ta luôn có

nên d nhỏ nhất khi và chỉ khi  nên M là hình chiếu vuông góc của O lên (P). A(0; -2; -1), B (-2,-4,3) => I (-1 ; -3 ; 1), kết hợp với C (1; 3; -1) ta có O (0;0;0)

Đường thẳng qua O (0;0;0) vuông góc với (P) có phương trình

Giao điểm của d và (P) chính là hình chiếu vuông góc M của O (0;0;0) lên mặt phẳng (P).

 

5 tháng 1 2020

Chọn A .

15 tháng 10 2018

Chọn C

IA²+IB² không đổi nên MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.

Suy ra M là hình chiếu của I trên trục Oz.

Suy ra M (0;0;3).

5 tháng 1 2017

Chọn B

 

Ta có A, B cùng nằm về một phía của (P). Gọi A' đối xứng với A qua (P) suy ra A' (-2; 2; 1). Ta có MA + MB = MA' + MB ≥ BA'. Dấu bằng xảy ra khi M là giao điểm của BA' và (P). Xác định được . Suy ra Chọn B

CH 1.Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2; -2)CH 2.Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (– 2:0;1). Toạ độ điềm C nằm trên trục Oz để A ABC cân tại C là : A. C(0;0;2) C. C(0;–1;0) B. D(1; 2; -2) В. С(0,:0,-2) D. C( ;0;0)CH 3. Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a =(1; 2; 2) và (1; 2; -2); khi đó : ¿(i+6) có giá trị...
Đọc tiếp

CH 1.Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2; -2)

CH 2.Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (– 2:0;1). Toạ độ điềm C nằm trên trục Oz để A ABC cân tại C là : A. C(0;0;2) C. C(0;–1;0) B. D(1; 2; -2) В. С(0,:0,-2) D. C( ;0;0)

CH 3. Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a =(1; 2; 2) và (1; 2; -2); khi đó : ¿(i+6) có giá trị bằng : С. 4 A. 10 В. 18 D. 8

CH 4.Trong không gian Oxyz cho 2 vecto a= (3; 1; 2) và b= (2; 0; -1); khi đó vectơ 2a-b có độ dài bằng : А. 3/5 В. 29 С. M D. S/5

CH 5. Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. A. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) B. Vecto AB có tọa độ là (4;-4;-2) C. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) D. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)

0
NV
4 tháng 4 2022

Quỹ tích d là hình trụ dài vô tận có trục là Oz và bán kính \(R=3\)

Khoảng cách từ A đến d là lớn nhất khi d đi qua giao điểm của đường thẳng d' và trụ, trong đó d' qua A, cắt đồng thời vuông góc Oz

\(\Rightarrow\) A đúng

NV
4 tháng 2 2021

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC \(\Rightarrow G\left(2;1;0\right)\)

\(T=MA^2+MB^2+MC^2\)

\(T=\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right)^2\)

\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2+2\overrightarrow{MG}\left(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right)\)

\(T=3MG^2+GA^2+GB^2+GC^2\)

Do \(GA^2+GB^2+GC^2\) cố định nên \(T_{min}\) khi \(MG_{min}\)

\(\Rightarrow M\) là hình chiếu vuông góc của G lên (P)

Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc (P) \(\Rightarrow\) pt (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+t\\y=1+t\\z=t\end{matrix}\right.\)

M là giao điểm (d) và (P) nên thỏa mãn:

\(2+t+1+t+t=0\Leftrightarrow t=-1\) \(\Rightarrow M\left(1;0;-1\right)\)