Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 0; 0), B (0; 0; 2) và mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 Số mặt phẳng chứa hai điểm A, B và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

A.  mặt phẳng.

B.  mặt phẳng 

C.  mặt phẳng 

D. Vô số mặt phẳng.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

Gọi phương trình mặt phẳng là

Theo đề bài, mặt phẳng qua A, B nên ta có: 

Vậy mặt phẳng (P) có dạng: 2Cx + 2By + Cz - 2C = 0. (S) có tâm I (1; 1; 0) và R = 1

Vì (P) tiếp xúc với (S) nên d(I, (P)) = R

Suy ra A = D = 0. Vậy phương trình mặt phẳng (P): y = 0