Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2
a) 4^100 = (2^2)^100= 2^200
Mà 2^202 > 2^200 => 4^100 < 2^202
b)Ta có: 31^5 <32^5 = (2^5)^5 = 2^25 (1)
17^7 > 16^7= (2^4)^7= 2^28 (2)
Từ (1) và (2) => 31^5<17^7
ta tính \(y'=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
giải pt y'=0
ta có \(x\left(x-2\right)=0\) suy ra x=0 hoặc x=2
bảng bt
x y' y -2 0 1/2 2 0 0 + - -7/3 -1 -3/2
hàm số đạt giá trị lớn nhất =-1 tại x=0, đạt giá trị nhỏ nhất =-7/3 tại x=-2
Bài 3:
Do a và b đều không chia hết cho 3 nhưng khi chia cho 3 thì có cùng số dư nên\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=3n+1\\b=3m+1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3n+2\\b=3m+2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}a=3n+1\\b=3m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ab-1=\left(3n+1\right)\left(3m+1\right)-1\)
\(\Rightarrow ab-1=9nm+3m+3n+1-1=9nm+3m+3n⋮3\) nên là bội của 3 (đpcm)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}a=3n+2\\b=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ab-1=\left(3n+2\right)\left(3m+2\right)-1\)
\(\Rightarrow ab-1=9nm+6m+6n+4-1=9nm+6m+6n+3⋮3\) nên là bội của 3 (đpcm)
Vậy ....
Bài 2:
\(B=\frac{1}{2010.2009}-\frac{1}{2009.2008}-\frac{1}{2008.2007}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2010.2009}-\left(\frac{1}{2009.2008}+\frac{1}{2008.2007}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)
Đặt A=\(\frac{1}{2009.2008}+\frac{1}{2008.2007}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2009-2008}{2009.2008}+\frac{2008-2007}{2008.2007}+...+\frac{3-2}{3.2}+\frac{2-1}{2.1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2-1}{2.1}+\frac{3-2}{3.2}+...+\frac{2008-2007}{2008.2007}+\frac{2009-2008}{2009.2008}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2010.2009}-A=\frac{1}{2010.2009}-\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2010.2009}+\frac{1}{2009}-1=\frac{2011}{2010.2009}-1\)
a)A=x+3/x-2
A=x-2+5/x-2
A=1+5/x-2
vì 1 thuộc Z nên để A thuộc Z thì 5 phải chia hết cho x-2
x-2 thuộc ước của 5
x-2 thuộc -5;-1;1;5
x = -3;1;3 hoặc 7
giá trị các biểu thức theo giá trị của x như trên và lần lượt là 0;-4;6;2
b)để B= 1-2x/2+x thuộc Z thì
1-2x phải chia hết cho 2+x
nên 1-2x-4+4 phải chia hết cho x+2
1-(2x+4)+4 phải chia hết cho x+2
1+4-[2(x+2] phải chia hết cho x+2
5 -[2(x+2] phải chia hết cho x+2
vì [2(x+2] chia hết cho x+2 nên 5 phải chia hết cho x+2
suy ra x+2 thuộc ước của 5
x+2 thuộc -5;-1;1;5
x=-7;-3;-1;3
giá trị các biểu thức theo giá trị của x như trên và lần lượt là -3;-7;3;-1
c1:Ta có: v50>v49=7 ; v26>v25=5
nên v50+v26+1>7+5+1=13
v169>v168 hay 13>v168
Do đó, v50+v26+1>v168
c2:chắc thiếu đề r bn à
c1:
ta có: √50>√49=7;√26>25=5
➜√50+√26+1>7+5+1=13=√169>√168
Vậy √50+√26+1>√168
Lời giải:
a) Gọi phương trình đường thẳng có dạng $y=ax+b$ $(d)$
Vì \(B,C\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=2a+b\\ -3=-4a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+1\)
Vậy PT đường thẳng chứa cạnh $BC$ có dạng $y=x+1$
b) Tương tự, ta lập được phương trình đường thẳng chứa cạnh $AC$ là \((d_1):y=\frac{2x}{5}-\frac{7}{5}\).
Gọi PT đường cao đi qua $B$ của tam giác $ABC$ là \((d'):y=ax+b\)
Vì \((d')\perp (d_1)\Rightarrow \frac{2}{5}a=-1\Rightarrow a=\frac{-5}{2}\).
Mặt khác \(B\in (d')\Rightarrow 3=\frac{-5}{2}.2+b\Rightarrow b=8\)
\(\Rightarrow (d'):y=\frac{-5x}{2}+8\)
c) Gọi điểm thỏa mãn ĐKĐB là $M(a,b)$
Ta có: \(M\in (\Delta)\Rightarrow 2a+b-3=0\) $(1)$
$M$ cách đều $A,B$ \(\Rightarrow MA^2=MB^2\Rightarrow (a-1)^2+(b+1)^2=(a-2)^2+(b-3)^2\)
\(\Leftrightarrow 2-2a+2b=13-4a-6b\)
\(\Leftrightarrow 11-2a-8b=0(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{13}{14}\\ b=\frac{8}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left ( \frac{13}{14};\frac{8}{7} \right )\)
con nếu đề bài cho 1 điểm và phương trình đường thẳng của tam giác muốn tìm phương trình đường cao còn lại vầ các cạnh thj làm thế nào
Đáp án đúng : B