Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi
A
=
∆
∩
P
;
d
=
P
∩
Q
Lấy I ∈ ∆ ⇒ A ; I cố định, kẻ I H ⊥ P ; H K ⊥ d ⇒ P ; Q ^ = I K H ^ = φ
Do I A ≥ I K ⇒ sin φ = I H I K ≥ I H I A ⇒ φ m i n khi K ≡ A tức là I A ⊥ d ⇒ n Q → = u ∆ → ; u d →
Trong đó n ∆ ¯ = 1 ; - 2 ; - 2 ; u d ¯ = u ∆ ¯ ; u P ¯ = 3 ; 0 ; 3 = 3 1 ; 0 ; 1
Suy ra n Q ¯ = u ∆ ¯ ; u d ¯ = - 2 1 ; 1 ; - 1 , mặt khác (Q) chứa đường thẳng ∆ nên (Q) đi qua điểm (1;2;-1)
Do đó Q : x + y - z - 4 = 0 ⇒ A 4 ; 0 ; 0 , B ( 0 ; 4 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; - 4 ) ⇒ V O . A B C = 64 6 = 32 3
Tọa độ điểm là nghiệm của hệ 
Gọi 
Vì 
Từ 
Ta có 
Giải hệ trên ta được 
Vậy a + b + c = 4.
Chọn C.
Đáp án B
Vì 
mà 
Vì M là hình chiếu vuông góc của I trên ∆ 
Khi đó 
Vậy M(5; - 2; - 5) hoặc M(5; - 8;1) → bc=10
Đáp án B
- Gọi vecto pháp tuyến của (P) là n → = a ; b ; c ≢ 0
- d ⊂ ( P ) ⇒ n → . u d → = 0 ⇔ a + b - c = 0 ⇒ c = a + b (1)
- Δ có vecto chỉ phương u ∆ → = 1 ; 2 ; 2 , góc giữa Δ và (P) là 30° nên
sin 30 ° = n → . u ∆ → n → . u ∆ → ⇔ 1 2 = a + b + 2 c a 2 + b 2 + c 2 . 1 2 + 1 2 + 4 (2)
Thế (1) vào (2) ⇒ 3 a + b 6 . 2 a 2 + 2 b 2 + 2 a b = 1 2
⇔ 4 . 9 a 2 + b 2 + 2 a b = 6 2 a 2 + 2 b 2 + 2 a b
⇔ 24 a 2 + 24 b 2 + 60 a b = 0 ⇔ a = - 1 2 b a = - 2 ⇔ b = - 2 a a = - 2 b
⇒ ( P ) : x - 2 y - z - 5 = 0 .
- Với b = - 2 a ⇒ c = a + b = - a . Chọn a = 1 ⇒ n → = 1 ; - 2 ; - 1
⇒ P : x - 2 y - z = 5
- Với a = - 2 b ⇒ c = - b . Chọn b = 1 ⇒ n → = - 2 ; 1 ; - 1
⇒ ( P ) : 2 x - y + z - 2 = 0