Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng Xác định vị trí tương đối của d và

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng Xác định vị trí tương đối của d và
Chọn C
Ta có mặt phẳng α nhận vectơ n α → = ( 1 ; 1 ; 1 ) là vectơ pháp tuyến, đường thẳng d đi qua điểm A(0;-1;2) và nhận u d → = ( 1 ; 2 ; - 1 ) là vectơ chỉ phương.
Gọi β là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng α
Khi đó đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng α và β . Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là .
Mà u → = ( 1 ; a ; b ) nên a=4, b = -5 => a+b = 4-5 =-1.
Chọn C
Gọi giao điểm của Δ và d là B nên ta có: B (3+t;3+3t;2t)
Vì đường thẳng Δ song song với mặt phẳng (α) nên:
Phương trình đường thẳng Δ đi qua A và nhận
Chọn C
Phương trình tham số của đường thẳng
I ∈ d => I (1+t;2+2t;3+t)
I ∈ (α) => 1 + t + 2 + 2t – (3 + t) -2 = 0 ó t = 1 => I (2;4;4).
Đường thẳng cần tìm qua điểm I (2;4;4), nhận một VTCP là nên có PTTS
Kiểm tra , thấy A (5;2;5) thỏa mãn phương trình (*). Vậy chọn C.
Chọn C
Phương trình tham số của đường thẳng
I ∈ d => I (1 + t; 2 + 2t; 3+ t), I ∈ (α) => 1 + t + 2 + 2t – (3 + t) - 2 = 0 ó t = 1 => I (2; 4; 4)
Vectơ chỉ phương của d là
Vectơ chỉ pháp tuyến của (α) là
Ta có
Đường thẳng cần tìm qua điểm I (2; 4; 4), nhận một VTCP là nên có
Kiểm tra A (5; 2; 5) ∈ Δ3 (với t = -1) , thấy A (5; 2; 5) thỏa mãn phương trình (*)