Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(a;b;c), (a > 0) thuộc đường thẳng  d : x − 3 = y + 2 − 1 = z − 1 2 . Hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng  P : x + 5 y − 2 = 0  theo phương của đường thẳng  Δ: x = 3 − t y = 1 + 2 t z = − 3 t  là điểm M’ sao cho  MM ' = 14 . Tính giá trị của biểu thức T = a + b + c là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Vì  M ∈ d  nên  M t + 3 ; − t − 2 ; 2 t + 1 ,   t ∈ ℝ

Đường thẳng  Δ  có vtcp  u Δ → = − 1 ; 2 ; − 3 .

Đường thẳng  d ' : qua   M t + 3 ; − t − 2 ; 2 t + 1 vtcp   u d ' → = u Δ → = − 1 ; 2 ; − 3

⇒ d ' : x − t + 3 − 1 = y + t + 2 2 = z − 2 t + 1 − 3

M’ là hình chiếu song song của M trên (P)

⇒ M ' = d ' ∩ P ⇒ M ' 5 9 t + 2 ; − 1 9 t ; 2 3 t − 2 .