Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-3;-3\right);\overrightarrow{AC}=\left(-1;-1;-4\right)\)
\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(9;7;-4\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}\left|\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]\right|=\frac{1}{2}\sqrt{9^2+7^2+4^2}=\frac{\sqrt{146}}{2}\)
2.
Phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc d là:
\(3\left(x-4\right)+2\left(y+3\right)-1\left(z-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x+2y-z-4=0\)
Tọa độ H là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x+2}{3}=\frac{y+2}{2}=\frac{z}{-1}\\3x+2y-z-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(1;0;-1\right)\)
3.
\(f\left(x\right)=6x^5-9x^6\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=\int\left(6x^5-9x^6\right)dx=x^6-\frac{9}{7}x^7+C\)
\(F\left(-1\right)=1\Leftrightarrow1+\frac{9}{7}+C=1\Rightarrow C=-\frac{9}{7}\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)=-\frac{9}{7}x^7+x^6-\frac{9}{7}\)
Lời giải:
Thiết diện là một tam giác đều cạnh \(a\sqrt{3}\) nên \(2R=\sqrt{3}a\Rightarrow R=\frac{\sqrt{3}a}{2}\)
Do đó diện tích xq của hình nón là:
\(S_{xq}=\pi Rl=\frac{3a^2}{2}\pi\)
Đáp án C
mk nhầm câu c là 25f(x)
câu d là 24f(x)
mk nhầm nũa câu hỏi là cái f(x+2)-f(x) là bỏ nha
19.
Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:
\(\frac{x}{3}+\frac{y}{-4}+\frac{z}{-2}=1\)
\(\Leftrightarrow4x-3y-6z-12=0\)
20.
Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn:
\(\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)
\(\Leftrightarrow6x+3y+2z-6=0\)
Chẳng đáp án nào đúng cả, chắc bạn ghi nhầm đáp án C số 1 thành số 0 :)
15.
\(2\left(x-2\right)-5\left(y+3\right)+1\left(z+2\right)=0\)
16.
\(\overrightarrow{n_1}=\left(1;1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_2}=\left(1;-1;1\right)\)
\(\left[\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{n_2}\right]=\left(0;-2;-2\right)=-2\left(0;1;1\right)\)
Phương trình (P):
\(1\left(y-1\right)+1\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow y+z-2=0\)
17.
\(\overrightarrow{n_P}=\left(1;-1;1\right)\) ; \(\overrightarrow{n_Q}=\left(3;2;-12\right)\)
\(\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(10;15;5\right)=5\left(2;3;1\right)\)
Phương trình mặt phẳng (R):
\(2x+3y+z=0\)
18.
\(\overrightarrow{MN}=\left(0;-2;3\right);\overrightarrow{MP}=\left(-2;1;3\right)\)
\(\left[\overrightarrow{MN};\overrightarrow{MP}\right]=\left(-9;-6;-4\right)=-1\left(9;6;4\right)\)
Phương trình:
\(9\left(x-2\right)+6\left(y-2\right)+4z=0\)
\(\Leftrightarrow9x+6y+4z-30=0\)
Lời giải:
b/ $x^2-4x+20=0$
$\Leftrightarrow (x-2)^2+16=0\Leftrightarrow (x-2)^2=-16< 0$ (vô lý)
Do đó pt vô nghiệm.
c/ $2x^3-3x+1=0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x-1)+2x(x-1)-(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^2+2x-1)=0$
$\Rightarrow x-1=0$ hoặc $2x^2+2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-1\pm \sqrt{3}}{2}$
Xét tam giác \(PBC\)và tam giác \(PAB\)có:
\(\frac{PB}{PA}=\frac{BC}{AB}=\frac{PC}{PB}=\sqrt{2}\)
suy ra \(\Delta PBC~\Delta PAB\left(c.c.c\right)\)
suy ra \(\widehat{PBC}=\widehat{PAB}\).
\(\widehat{APB}=180^o-\widehat{PAB}-\widehat{PBA}=180^o-\widehat{PBC}-\widehat{PBA}=180^o-\widehat{ABC}\)
\(=180^o-45^o-135^o\)
