Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 6 z + 5 = 0  và mặt phẳng P : 2 x + 2 y − z + 16 = 0 . Điểm M, N di động lần lượt trên (S) và (P). Khi đó giá trị nhỏ nhất của đoạn MN là:

A. 8.

B. 3

C. 2

D. 5

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

(S) có tâm I 2 ; − 1 ; 3  bán kính R = 4 + 1 + 9 − 5 = 3  

d I ; P = 4 − 2 − 3 + 16 2 2 + 2 2 + − 1 2 = 5 > R ⇒ S ∩ C = ∅

⇒ M N min = d I ; P − R = 5 − 3 = 2