Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O. Biết rằng B m...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 1 2017

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O. Biết rằng B m ; 0 ; 0 , D 0 ; m ; 0 , A ' 0 ; 0 ; n , m, n là các số dương và m + n = 4 Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Thể tích lớn nhất của khối tứ diện BDA'M bằng

A. 245 108

B. 9 4

C. 64 27

D. 75 32

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 1 2017

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 7 2019

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh B m ; 0 ; 0 , D 0 ; m ; 0 , A ' 0 ; 0 ; n với m , n > 0 và m + n = 4 . Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá...

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 7 2019

Đáp án là C.

+ Tìm được M m ; m ; n 2 .

+ Ta có:

B M → = 0 ; m ; n 2 ; B D → = − m ; m ; 0 ; B A ' → = − m ; 0 ; n

B M → ; B D → = − m n 2 ; − m n 2 ; m 2 ; B M → ; B D → B A ' → = 3 2 m 2 n

V B M D A ' = 1 6 B M → ; B D → B A ' → = 1 4 m 2 n

mà n = 4 − m ⇒ V B M D A ' = − 1 4 m 3 + m 2 = f m

+ f ' m = − 3 4 m 2 + 2 m = 0 ⇔ m = 0 l o a i m = 8 3 ⇒ f m = 64 27

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 2 2019

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;0;0),B(0;-2;0),C(0;0;-2). Các điểm M, N, P lần lượt trên ba cạnh OA, OB, OC sao cho O A O M + O B O N + O C O P = 4 và khối tứ diện OMNP có thể tích nhỏ nhất. Mặt phẳng ( α ) :ax+by+cz-1=0 đi qua ba điểm M, N, P. Tính S=a+b+c. A. S = - 9 2 B. S = -4...

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 2 2019

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 6 2017

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(3;5;-1),B(0;-1;8),C(-1;-7;3),D(1;0;2) và điểm M(1;1;5). Mặt phẳng (P):ax+by+cz-14=0 qua hai điểm D,M cắt cạnh AC và (P) chia khối tứ diện ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng

A. 10

B. 16

C. 8

D. -36

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 6 2017

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 12 2019

Trong không gian Oxyz, cho các điểm M ( 0 ; 0 ; 0 ) , N ( 0 ; n ; 0 ) , P ( 0 ; 0 ; p ) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn m 2 + n 2 + p 2 = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (MNP) A . 1 3 . B . 3 . C . ...

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 12 2019

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 3 2019

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tọa độ các đỉnh A(0;0;0),B(1;0;0), D(0;1;0) và A’(0;0;1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N là tâm của hình vuông ADD'A'. Diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (CMN) và hình lập phương đã cho bằng A. 3 5 4 14 B. 14 4 C. 3 14 4 5 D. 9 4 14 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 3 2019

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 3 2019

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x = 4 - 3 t y = 3 + 4 t z = 0 . Gọi A là hình chiếu vuông góc của O trên d. Điểm M di động trên tia Oz, điểm N di động trên đường thẳng d sao cho MN = OM + AN. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trong trường hợp diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất,...

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 3 2019

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2018

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;0;-1) , mặt phẳng (P): 2x+y-z-2=0 và mặt phẳng (Q): x-3y-4=0. Gọi M là một điểm nằm trên (P) và N là điểm nằm trên (Q) sao cho A là trung điểm của MN. Khi M chạy trên mặt phẳng (P) thì quỹ tích điểm N là đường thẳng d có phương trình tương ứng là ...

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2018

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 12 2019

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau và điểm D khác phía với O so với mặt phẳng (ABC); đồng thời A, B, C lần lượt là giao điểm của các trục Ox, Oy, Oz và mặt phẳng α : x m + y m + 2 + z m - 5 = 1 (với m ≠ - 2 , m ≠ 0 , m ≠ ...

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 12 2019

Chọn D.

Phương pháp: Tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối diện bằng nhau là tứ diện gần đều.

Cách giải: Theo giả thiết suy ra:

Theo tính chất của tứ diện gần đều tâm mặt cầu ngoại tiếp I của tứ diện ABCD là trung điểm OD

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 5 2019

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c dương. Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a + b + c = 2. Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ M(2016; 0; 0) tới mặt phẳng (P). A. 2017 B. 2014 3 C. 2016 3 D. 2015 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 5 2019