Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HD: Ta có
Cả 4 đáp án đều thỏa mãn về VTCP, ta xét điểm đi qua.
Thay tọa độ (-5;-10;-15),(2;4;6),(1;2;3),(3;6;12) vào phương trình
thì ta thấy (3;6;12) không thỏa mãn. Chọn D.
Đáp án D.
Phương trình tham số của D là
x = 2 + 2 t y = − 3 t z = − 1 + t
Chọn đáp án D
Ta thấy điểm M(3;-3;-6) không thuộc d.
Thật vậy, với giả thiết đề bài cho thì đường thẳng d có phương trình tham số là
Do đó phương trình ở đáp án D không phải là phương trình của d.
Lời giải:
a) Gọi phương trình đường thẳng có dạng $y=ax+b$ $(d)$
Vì \(B,C\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=2a+b\\ -3=-4a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+1\)
Vậy PT đường thẳng chứa cạnh $BC$ có dạng $y=x+1$
b) Tương tự, ta lập được phương trình đường thẳng chứa cạnh $AC$ là \((d_1):y=\frac{2x}{5}-\frac{7}{5}\).
Gọi PT đường cao đi qua $B$ của tam giác $ABC$ là \((d'):y=ax+b\)
Vì \((d')\perp (d_1)\Rightarrow \frac{2}{5}a=-1\Rightarrow a=\frac{-5}{2}\).
Mặt khác \(B\in (d')\Rightarrow 3=\frac{-5}{2}.2+b\Rightarrow b=8\)
\(\Rightarrow (d'):y=\frac{-5x}{2}+8\)
c) Gọi điểm thỏa mãn ĐKĐB là $M(a,b)$
Ta có: \(M\in (\Delta)\Rightarrow 2a+b-3=0\) $(1)$
$M$ cách đều $A,B$ \(\Rightarrow MA^2=MB^2\Rightarrow (a-1)^2+(b+1)^2=(a-2)^2+(b-3)^2\)
\(\Leftrightarrow 2-2a+2b=13-4a-6b\)
\(\Leftrightarrow 11-2a-8b=0(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{13}{14}\\ b=\frac{8}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left ( \frac{13}{14};\frac{8}{7} \right )\)
con nếu đề bài cho 1 điểm và phương trình đường thẳng của tam giác muốn tìm phương trình đường cao còn lại vầ các cạnh thj làm thế nào
Đáp án D
Phương pháp: △ ⊥ d △ ⊥ A B ⇒ u △ → = u d → ; A B →
Viết phương trình đường thẳng biết điểm đi qua và VTCP.
Cách giải: d; x + 1 - 2 = y - 2 1 = z - 3 3 có 1 VTCP u → - 2 ; 1 ; 3 ; A B → = - 2 ; 3 ; 2
∆ vuông góc với d và AB => AB nhận u → - 2 ; 1 ; 3 và A B → = - 2 ; 3 ; 2 là cặp VTPT
=> ∆ có 1 VTCP v → = A B → ; u → = ( 7 ; 2 ; 4 )
Phương trình đường thẳng ∆: x - 1 7 = y + 1 2 = z - 1 4
Thay tọa độ điểm M(1;2;3) vào các phương trình, dễ thấy M(1;2;3) không thỏa mãn phương trình
x = 3 + 2 t y = 6 + 4 t z = 12 + 6 t
Chọn đáp án D.