Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết lại phương trình
d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1
d 2 : x - 5 - 1 = y + 1 2 = z - 2 1
Giả sử đường thẳng cần tìm là ∆ cắt hai đường thẳng
d 1 , d 2 lần lượt tại A ( 3 - t; 3 - 2t; -2 + t ) và B ( 5 - 3t'; -1 + 2t; 2 + t' )
Một véctơ chỉ phương của ∆ là
u ∆ → = A B → = 2 - 3 t ' + t ; - 4 + 2 t ' + 2 t ; 4 + t ' - t
Một véctơ pháp tuyến của (P) là
n P → = 1 ; 2 ; 3 t a co u ∆ → = k n nên ta có hệ
2 - 3 t ' + t = k - 4 + 2 t ' + 2 t = 2 k 4 + t ' - t = 3 k ⇔ - 3 t ' + t - k = - 2 2 t ' + 2 t - 2 k = 4 t ' - t - 3 k = - 4 ⇔ t ' = 1 t = 2 k = 1
Suy ra A ( 1;-1;0 ) và B ( 2;1;3 ) u ∆ → 2 ; 1 ; 3 do đó
∆ : x - 1 1 = y + 1 2 = z 3
Đáp án cần chọn là A
Đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và có vectơ chỉ phương u ⇀ = ( 1 ; 2 ; 1 )
- Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n ⇀ = ( 1 ; 1 ; - 1 )
- Gọị B là giao điểm của đườn thẳng d và mặt phẳng (P) cho B(2;4;4)
- Vì đường thẳng cần tìm ∆ nằm trong mặt phẳng α , đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d cho nên đường thẳng ∆ đi qua điểm B(2;4;4) và có vectơ chỉ phương
u ∆ ⇀ = u ⇀ ; n ⇀ = ( - 3 ; 2 ; - 1 ) ⇒ x = 2 - 3 t y = 4 + 2 t z = 4 - t
- Đối chiếu đáp án ta thấy đường thẳng
∆
3
của đáp án A có cùng véctơ chỉ phương và đi qua điểm
M(5;2;5) thuộc
∆
:
⇒
x
=
2
-
3
t
y
=
4
+
2
t
z
=
4
-
t
Chọn đáp án A.
Đáp án A.
Giả sử đường thẳng d cắt d 1 , d 2 lần lượt
M , N ⇒ M 3 − t 1 ; 3 + 2 t 1 ; − 2 + t 1 , N 5 − 3 t 2 ; − 1 + 2 t 2 ; 2 + t 2
Ta có
M N → = t 1 − 3 t 2 + 2 ; 2 t 1 + 2 t 2 − 4 ; − t 1 + t 2 + 4
và n p → = 1 ; 2 ; 3
Mà d vuông góc với P nên
M N → = k n p → ⇒ t 1 − 3 t 2 + 2 = k 2 t 1 + 2 t 2 − 4 = 2 k − t 1 + t 2 + 4 = 3 k ⇔ t 1 = 2 t 2 = 1 k = 1 ⇒ M 1 ; − 1 ; 0 N 2 ; 1 ; 3
Ta có M N → = 1 ; 2 ; 3 ⇒ d : x − 1 1 = y + 1 2 = z 3 .
Đáp án A