Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mặt (S) cầu có tâm I (1;2;3), R=3.
mặt phẳng cắt mặt cầu theo một đường tròn
Gọi M (a;b;c) là điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ M đến (P) lớn nhất.
Khi M thuộc đường thẳng Δ vuông đi qua M và vuông góc với (P)
Vậy M (3;0;4) a + b + c = 7.
Đáp án B
Phương pháp:
+) Gọi M(x;y;z) tọa độ các véc tơ A M → , B M →
+) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A,B lên ( α ) , có AMH = BMK
+) Tính sin các góc AMH = BMK và suy ra đẳng thức. Tìm quỹ tích điểm M là một đường tròn.
+) Tính tâm của đường tròn quỹ tích đó.
Cách giải:
Gọi M(x;y;z)
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên ( α ) có AMH = BMK
= 3
Khi đó
Suy ra
Vậy M ∈ (C) là giao tuyến của ( α ) và (S). Tâm K của (C) là hình chiếu của
I 10 3 ; 34 3 ; - 34 3 trên mặt phẳng ( α ) .
Phương trình đương thẳng đi qua I và vuông góc với ( α ) có dạng
Đáp án B
Muốn khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) lớn hơn 0 thì trước hết hai mặt phẳng đó phải song song (nếu hai mặt phẳng đó trùng nhau hoặc cắt nhau thì khoảng cách giữa chúng sẽ bằng 0). Do đó ta có:
Đáp án A
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A và B chính là khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), dấu bằng xày ra khi và chỉ khi AB vuông góc với (P). Mặt khác vì O thuộc (P) nên ta có:
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất bằng 3/2