Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng Đường thẳng d : x 1 = y 1 = z + 1 - 2 ;   ∆ 1 = x - 3 2 = y 1 = z - 1 1 ;   ∆ 2 : x - 1 1 = y - 2 2 = z 1  . Đường thẳng ∆  vuông góc với d đồng thời cắt  ∆ 1 ; ∆ 2  tương ứng tại H , K sao cho độ dài HK nhỏ nhất. Biết rằng  ∆  có một vecto chỉ phương u → h ; k ; 1  .Giá trị của h - k bằng:

A. 0   

B. 4   

C. 6   

D. -2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Giả sử

ta có:

Đường thẳng d  có 1 VTCP là u d → 1 ; 1 ; - 2

Vì

 

Suy ra đường thẳng ∆   nhận u → 1 ; 1 ; 1  là 1 VTCP h = k = 1  

Vậy h - k = 1 - 1 = 0  

Chọn A.