Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A H B C
Theo đề ta có: \(\widehat{BAH}=2\widehat{CAH}\Rightarrow\widehat{A}=3\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{A}=72^o\left(gt\right)\) \(\Rightarrow3\widehat{CAH}=72^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=24\) \(\Rightarrow BAH=24^o.2=48^o\)
Ta lại có: \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^o\) (định lí của một tam giác vuông)
hay \(\widehat{B}+48^o=90^o\Rightarrow\widehat{B}=42^o\)
Tương tự: \(\widehat{C}+\widehat{CAH}=90^o\)
hay \(\widehat{C}+24^o=90^o\Rightarrow\widehat{C}=66^o\)
Vậy góc B có số đo là \(42^o\)
góc C có số đo là \(66^o\)
a, Ta có: CAH + HAB = BAC => CAH + HAB = 90o (1)
Xét △HAB vuông tại H có: HAB + HBA = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông (2)
Từ (1) và (2) => CAH = HBA (3)
b, Sửa đề: chứng minh ACB = HAB
Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông) (4)
Ta có: CAH + HAB = BAC => CAH + HAB = 90o (5)
=>Từ (3) ; (4) và (5) => ACB = HAB
A B C H
a, Xét \(\Delta ABC\),ta có:
\(\widehat{A}=90\)
=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\) (1)
Xét \(\Delta CAH\),ta có:
\(\widehat{AHC}=90\)
=>\(\widehat{CAH}+\widehat{C}=90\) (2)
Từ (1) và (2)=>\(\widehat{B}=\widehat{CAH}\) (đpcm)
b, Xét \(\Delta BAH\),ta có:
\(\widehat{AHB}=90\)
=>\(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90\) (3)
Từ (1) và (3)=>\(\widehat{C}=\widehat{BAH}\) (đpcm)
A B C H
a, tam giác AHB vuông tại H (gt) => ^B + ^HAB = 90 (đl)
^BAC = 90 (gt) => ^HAB + ^CAH = 90
=> ^B = ^CAH
b, tương tự a
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (1)
Tam giác ABH vuộng tại H
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAH}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\)
Tam giác ACH vuông tại H
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{CAH}=90^o\) (3)
Từ (1) và (3) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAH}\)
Ta có hình vẽ:
Gọi phân giác C cắt AH tại M
Ta có: góc B + góc C = 900
Ta có: góc B + góc BAH = 900
=> góc BAH = góc C
Theo giả thiết, AI là phân giác của góc BAH
nên góc BAI = góc IAH
Theo giả thiết, CI là phân giác của góc C
nên góc HCI = góc ICA
Vì góc BAH = góc C nên góc IAH = góc HCI (1)
Ta có: góc IMA = góc HMC (đối đỉnh) (2)
Ta có: tổng ba góc của 1 tam giác bằng 1800 (3)
Từ (1),(2),(3) => góc AIM = góc MHC = 900
Vậy góc AIC = 900 (đpcm)
Câu 1
a.
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)
Ta có Ax là tia đối của AB
suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)
\(\widehat{CAx}=80^o\)
lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) Ay//BC
Bài 2
Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .
a: ta có: HE\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: HE//AB
b: \(\widehat{BAH}=90^0-60^0=30^0\)
Ta có: HE//AB
nên \(\widehat{AHE}=\widehat{BAH}\)(hai góc so le trong)
hay \(\widehat{AHE}=30^0\)