Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Gọi CH, C'H' lần lượt là đường cao của tam giác ABC,AB'C'.
- Ta có: CH⊥AB (CH là đường cao của tam giác ABC).
C'H'⊥AB (C'H' là đường cao của tam giác AB'C')>
=>CH//C'H'.
- Xét tam giác AB'C' có:
CH//C'H' (cmt)
=>\(\dfrac{AC}{AC'}=\dfrac{AH}{AH'}\)(định lí Ta-let)
*\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{AB'C'}}=\dfrac{CH.AB}{C'H'.AB'}=\dfrac{AC}{AC'}.\dfrac{AB}{AB'}\)
Áp dụng hệ quả trên ta có: Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC
Khi đó ta có: AB'/AB = AC'/AC ⇔ 2/8 = 3/AC ⇒ AC = (3.8)/2 = 12( cm )
Vì thấy chủ để là tam giác đồng dạng nên mình sửa lại đề nhé: ∆A'B'C'~∆ABC
Giải:
Vì theo đề bài: ∆A'B'C~∆ABC
\(\Rightarrow\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{C'A'}{CA}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{A'B'}{6}+\dfrac{B'C'}{12}+\dfrac{A'C'}{9}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{6+12+9}\)
Mà chu vi ∆A'B'C =18 cm
=> A'B'+B'C'+C'A'=18
=> \(\dfrac{A'B'}{6}+\dfrac{B'C'}{12}=\dfrac{A'C'}{9}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{6+9+12}=\dfrac{18}{27}=\dfrac{2}{3}\)
=> \(\dfrac{A'B'}{6}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow A'B'=\dfrac{2.6}{3}=4\left(cm\right)\)
\(\dfrac{B'C'}{12}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow B'C'=\dfrac{2.12}{3}=8\left(cm\right)\)
\(\dfrac{A'C'}{9}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow A'C'=\dfrac{2.9}{3}=6\left(cm\right)\)
Vậy A'C'=4cm, A'C'=6cm, B'C'=8cm