Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình 63
Ta có:
Và AB = MI; AC = IN; BC = MN
Nên ΔABC = ΔIMN
Hình 64 :
ΔPQR có:
Và QH = RP, HR = PQ, QR ( cạnh chung )
Nên ΔHQR = ΔPRQ
nh 98): Xét ΔABC và ΔABD có:
Nên ΔABC = ΔABD (g.c.g)
- Hình 99): Ta có:
Xét ΔABD và ΔACE có:
Nên ΔABD = ΔACE ( g.c.g)
Xét ΔADC và ΔAEB có:
DC = EB (Vì DC = DB + BC ; EB = EC + BC mà DB = EC)
Nên ΔADC = ΔAEB (g.c.g)
Xem hình 98)
∆ABC và ∆ABD có:
ˆA1A1^=ˆA2A2^(gt)
AB là cạnh chung.
ˆB1B1^=ˆB2B2^(gt)
Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g)
Xem hình 99)
Ta có:
ˆB1B1^+ˆB2B2^=1800 (Hai góc kề bù).
ˆC1C1^+ ˆC2C2^=1800 (Hai góc kề bù)
Mà ˆB2B2^=ˆC2C2^(gt)
Nên ˆB1B1^=ˆC1C1^
* ∆ABD và ∆ACE có:
ˆB1B1^=ˆC1C1^(cmt)
BD=EC(gt)
ˆDD^ = ˆEE^(gt)
Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g)
* ∆ADC và ∆AEB có:
ˆDD^=ˆEE^(gt)
ˆC2C2^=ˆB2B2^(gt)
DC=EB
Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g)
Hình 118 :
Có : OM = ON = MN nên tam giác OMN đều
=> góc OMN = góc ONM
Mà : góc OMK + góc OMN = 180 độ
góc ONP + góc ONM = 180 độ
=> góc OMK = góc ONP
=> tam giác OMK = tam giác ONP ( c.g.c )
=> OK = OP ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác OKP cân tại 0
Tk mk nha
a. Gọi AM, BN, CP lần lượt là các đường trung tuyến của ΔABC. Các đường trung tuyến cắt nhau tại G.
Ta có: AG = GD (gt)
AG = 2GM (tính chất đường trung tuyến)
Suy ra: GD = 2GM
Mà GD = GM + MD ⇒ GM = MD
Xét ΔBMD và ΔCMG, ta có:
BM = CM (gt)
∠(BMD) = ∠(CMG) (đối đỉnh)
MD = GM (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBMD = ΔCMG (c.g.c)
⇒ BD = CG (hai cạnh tương ứng)
Mặt khác: CG = 2/3 CP (tính chất đường trung tuyến)
Suy ra: BD = 2/3 CP (1)
Lại có: BG = 2/3 BN (tính chất đường trung tuyến) (2)
Và AG = 2/3 AM (tính chất đường trung tuyến)
Suy ra: GD = 2/3 AM (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra các cạnh của tam giác BGD bằng 2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC.
b. Ta có: GM = MD (chứng minh trên)
Suy ra BM là đường trung tuyến của tam giác BGD.
Suy ra: BM = 1/2 BC (4)
Kẻ đường trung tuyến GE và DF của tam giác BGD, ta có:
FG = 1/2 BG (tính chất đường trung tuyến)
GN = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến)
Suy ra: FG = GN
Xét ΔDFG và ΔANG, ta có:
AG = GD (gt)
∠(DGF) = ∠(AGN) (đối đỉnh)
GF = GN (chứng minh trên)
Suy ra: ΔDFG = ΔANG (c.g.c) ⇒ DF = AN
Mà AN = 1/2 AC (gt)
Suy ra: DF = 1/2 AC (5)
Mặt khác: BD = CG (chứng minh trên)
ED = 1/2 BD (vì E là trung điểm BD)
GP = 1/2 CG (tính chất đường trung tuyến)
Suy ra: ED = GP
Lại có: ΔBMD = ΔCMG (chứng minh trên)
⇒ ∠(BDM) = ∠(CGM) hay ∠(EDG) = ∠(CGM)
(CGM) = (PGA) (đối đỉnh)
Suy ra: ∠(EDG) = ∠(PGA)
AG = GD (gt)
Suy ra: ΔPGA = ΔEDG (c.g.c) ⇒ GE = AP mà AP = 1/2 AB (gt)
Do đó: GE = 1/2 AB(6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra các đường trung tuyến của ΔBGD bằng một nửa cạnh của ΔABC.
a. Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:
AM = AC (gt)
BM = CM (gt)
AM cạnh chung
Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)
Suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) (1)
Lại có: ∠(AMB) + ∠(AMC) = 180o (hai góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) = 90o
Vậy AM ⊥ BC.
b. Tam giác AMB có ∠(AMB) = 90o
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có:
AB2 = AM2 + BM2 ⇒ AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162
= 1156 - 256 = 900
Suy ra: AM = 30 (cm).
- Hình 116
Ta có ΔABD cân vì AB = AD
ΔACE cân vì AC = AE
Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE
⇒ ΔACE cân
- Hình 117
Ta tính được
- Hình 118
* ΔOMN là tam giác đều vì ba cạnh bằng nhau OM = MN = NO
* ΔOMK cân tại M vì OM = MK
* ΔONP là tam giác cân tại N vì ON = NP