Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi z = a + b i , khi đó z + 3 i = z + 2 − i
⇔ a 2 + b + 3 2 = a + 2 2 + b − 1 2
⇔ 4 a − 8 b = 4 ⇔ a = 1 + 2 b
Ta có: a 2 + b 2 = 1 + 2 b 2 + b 2 = 5 b 2 + 4 b + 1
= 5 b + 2 5 2 + 1 5 ≥ 1 5 ⇒ z . z ¯ = a 2 + b 2 = 1 5
Gọi z = a + bi
Ta có
- 2 - 3 i + z = z - i ⇔ a - 2 - b + 3 i = a + b - 1 i ⇔ a - 2 2 + b + 3 2 = a 2 + b - 1 2 ⇔ a = 2 b + 3
Ta cần tìm z sao cho a 2 + b 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có
a 2 + b 2 = 2 b + 3 2 + b 2 = 5 b + 6 5 2 + 9 5 ≥ 9 5
Do đó m i n a 2 + b 2 = 9 5 ⇔ b = - 6 5 , a = 3 5
Vậy 3 5 - 6 5 i
Đáp án A
Đáp án A.