Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Hàm số (I): 
, ∀x ∈ D = R \ {-1} nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Hàm số (II): y’ = -4x3 + 2x. y' = 0 <=> - 4x3 + 2x = 0 <=> 
nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Hàm số (III): y’ = 3x2 – 3.
y’ = 0 <=> 3x2 – 3 = 0 <=> x = ±1 nên hàm số không đồng biến trên khoảng xác định của nó.
Chọn B
Hàm số đồng biến khi a > 1.
Viết lại các hàm số về dạng hàm số mũ y = a x :
Trong bốn cơ số ta thấy chỉ có hai cơ số lớn hơn 1 là
Do đó chỉ có hai hàm số (I) và (IV) là đồng biến trên R
Chọn D.
TXĐ: D = R
Trên các khoảng 
y’ > 0 nên hàm số đồng biến
Chọn D
i) Đúng.
ii) Sai, ví dụ: Xét hàm số
Ta có f ' x = x 2 - 2 x + 1 .
Cho f ' ( x ) ⇔ x = 1 .
Khi đó phương trình f ' ( x ) = 0 có nghiệm x 0 = 1 nhưng đây là nghiệm kép nên không đổi dấu khi qua x 0 .
iii) Sai, vì: Thiếu điều kiện f ' ( x ) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm.
Vậy có 1 mệnh đề đúng.
Ta có
Bảng biến thiên của hàm số y= g( x)
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( 3: + ∞) hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -3) .
Hàm số có 3 cực trị, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x= ±3
Vậy có 3 khẳng định đúng là khẳng định I, II, IV
Chọn C.
\(y=\dfrac{2x+1}{x+3}\Rightarrow y'=\dfrac{5}{\left(x+3\right)^2}>0;\forall x\in TXĐ\)
\(y=-x^4+2x^2+1\Rightarrow y'=-4x^3+4x=0\Rightarrow x=\left\{-1;0;1\right\}\) có cực trị nên có các khoảng ĐB, NB (có thể nhớ nhanh là hàm bậc 4 ko bao giờ ĐB hoặc nghịch biến trên R)
\(y=3x^3+x-3\Rightarrow y'=9x^2+1>0;\forall x\)
Vậy (I) và (III) đồng biến trên các khoảng xác định
A đúng