Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TXĐ: D = [\(-a^2\); 1 ]
\(f\left(x\right)=\sqrt{1-x}+\left(a^2-a+1\right)\sqrt{x+a^2}\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt{1+x}+\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2-x}\)
Để a là hàm số chẵn : \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\) với mọi x thuộc TXĐ D.
<=> \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1-x}=\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2-x}\\\sqrt{1+x}=\left(a^2-a+1\right)\sqrt{a^2+x}\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a^2-a+1=1\\a^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow a=1\)thử lại thỏa mãn
Vậy a = 1.
a)
ĐK: $x-2\geq 0\Leftrightarrow x\geq 2$
TXĐ: $[2;+\infty)$
b)
ĐK: $4x-3\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{3}{4}$
TXĐ: $[\frac{3}{4};+\infty)$
c) ĐK: \(x+2>0\Leftrightarrow x>-2\)
TXĐ: $(-2;+\infty)$
d)
ĐK: $3-x>0\Leftrightarrow x< 3$
TXĐ: $(-\infty; 3)$
e)
$4-3x>0\Leftrightarrow x< \frac{4}{3}$
TXĐ: $(-\infty; \frac{4}{3})$
f)
ĐK:\(\left\{\begin{matrix} x^2+2\geq 0\\ x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 0\)
TXĐ: $[0;+\infty)$
g) ĐK: \(\left\{\begin{matrix} x^2-2x+1\geq 0\\ 2-3x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^2\geq 0\\ x\leq\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\leq \frac{2}{3}\)
TXĐ: $(-\infty; \frac{2}{3}]$
h)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2+x\geq 0\\ x-2\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq 2\)
TXĐ: $[2;+\infty)$
i)
ĐK: \(\left\{\begin{matrix} 2+x\geq 0\\ 2-x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 2\geq x\geq -2\)
TXĐ: $[-2;2]$
mk chỉ cho cách lm ; bn tự lm cho bt nha
câu a : lập bảng sét dấu tìm được \(x\) để \(y>0;y< 0\)
tiếp là đưa nó về dạng bình phương 1 số cộng 1 số \(\left(n^2+m\right)\) rồi tìm \(y_{min}\)
câu b : giao điểm của \(\left(P\right)\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2x+1\)
là nghiệm của hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2-2x-1\\y=2x+1\end{matrix}\right.\)
lời giải
a) Hàm chẵn
b) f(x) =f(-x)=>hàm chẵn
c) không chẵn, không lẻ
d)f(-x) =\(\dfrac{-x^4+x^2+1}{-x}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{x}=-f\left(x\right)\) =>hàm lẻ
a) y vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ.
b) TXĐ: R tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=3\left(-x\right)^2-1=3x^2-1=y\left(x\right)\).
Vậy y là hàm số chẵn.
c) TXĐ: R tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=-\left(-x\right)^4+3\left(-x\right)-2=-x^4-3x-2\)
\(-y\left(x\right)=x^4-3x+2\).
Dẽ thấy \(y\left(-x\right)\ne y\left(x\right)\) và \(y\left(-x\right)\ne-y\left(x\right)\) nên y không là hàm chẵn và hàm số lẻ.
D) TXĐ: R\ {0} tự đối xứng.
\(y\left(-x\right)=\dfrac{-\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2+1}{-x}=-\dfrac{-x^4+x^2+1}{x}=-y\left(x\right)\)
Vậy y là hàm số lẻ.
a/ Hàm số không chẵn không lẻ
b/\(x\in D\Rightarrow-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\frac{2\left(-x\right)^2}{\left(-x\right)^2-9}=\frac{2x^2}{x^2-9}=f\left(x\right)\)
Hàm số chẵn
c/ \(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^3-5\left(-x\right)}{\left(-x\right)^2+2}=-\frac{x^3-5x}{x^2+2}=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
Xét đáp án A.
Tập xác định: D = R suy ra x thuộc D thì –x cũng thuộc D.
f(-x) = |-x + 1| + |-x – 1| = |x + 1| + |x – 1| = f(x) suy ra f(x) là hàm số chẵn.
Chọn A.