Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a là số đội viên của trường cần tìm ( a thuộc N* ; khoảng từ 200 đến 300 )
vì khi xếp hàng 12 , hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 em
nên a - 5 chia hết cho 12;18;15
suy ra a - 5 thuộcBC( 12;15;18 ) = { 180 ; 360 ; 540 ; .... }
suy ra a = 185 ; 365 ; 545 ; ...
vì a từ khoảng 200 đến 300 nên a thuộcrổng
Gọi số đội viên là a biết :
100 < a < 200
a \(\in N\)
a chia hết cho 10,15,18
=> a \(\in BC(10,15,18)\)
Ta có :
10 = 2.5
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(10,15,18) = 2.32.5 = 90
=> BC(10,15,18) = {90;180;270;..}
mà 100< a < 200
=> a = 180
vậy đáp an đúng là B
Gọi số đội viên của trường đó là a \(a\inℕ^∗\)
Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}a:12\text{ dư 4}\\a:15\text{ dư 4}\\a:18\text{ dư 4}\end{cases}\Rightarrow\left(a-4\right)\in BC\left(12;15;18\right)}\)
Mà 12 = 22.3
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(12;15;18) = 22.32.5 = 180
=> \(a-4\in BC\left(15;12;18\right)\in B\left(180\right)\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)
Vì 200 < a < 400
=> 196 - a - 4 < 396
=> a - 4 = 360
=> a = 356
Vậy số đội viên của trường đó là 356
Gọi số đội viên của liên đội đó là \(x\)
Vì khi xếp hàng \(10;\) hàng \(12;\) hàng \(15 \) đều vừa đủ và số đội viên trong khoảng từ \(400\rightarrow450\)
Suy ra \(x\) \(⋮\) \(10;\) \(x\) \(⋮\) \(12;\) \(x\) \(⋮\) \(15\) và \(400\) \(\le\) \(x\) \(\le\) \(450\)
Vậy \(x\in BC\left(10,12,15\right)\) và \(400\) \(\le\) \(x\) \(\le\) \(450\)
\(10 = 2.5\)
\(12 = 2^2 . 3\)
\(15 = 3.5\)
\(BCNN (10,12,15) = 2^2.3.5 = 4.3.5 = 60\)
\(\Rightarrow\) \(BC (10,12,15) = BC(60)=\) \(\left\{0;60;120;180;...\right\}\)
Vì \(400\) \(\le\) \(x\le450\)
\(\Rightarrow\) \(x\in\left\{420\right\}\)
Vậy số đội viên của liên đội đó là \(420\)
Gọi số sinh viên là x
Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(24;36;40\right)\)
hay x=360
Gọi số sinh viên tham gia là x( sinh viên )( x thuộc N*, 300<x<400)
Theo bài ra: x ⋮ 24
x ⋮ 36
x ⋮ 40
nên x là BC (24,36,40)
24= 23. .3
36=22.32
40=2^3.5
BCNN(24,36,40) = 23.32 .5=360
BC(24,36,40) = B(360)=[0;360;720;....]
Mà 300<x<400 nên x = 360
Vậy số sinh viên tham gia là 360 sinh viên
Gọi số đội viên còn lại là : a(đội viên). Điều kiện : a\(\in\)N*; 450\(\le\)a\(\le\)500.
Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}a-1⋮10\\a-1⋮12\\a-1⋮15\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)a-1\(\in\)BC(10,12,15)
Ta có : 10=2.5
12=22.3
15=3.5
\(\Rightarrow\)BCNN(10,12,15)=22.3.5=60
\(\Rightarrow\)BC(10,12,15)=B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...}
\(\Rightarrow\)a-1\(\in\){0;60;120;180;240;300;360;420;480;540;...}
\(\Rightarrow\)a\(\in\){1;61;121;181;241;301;361;421;481;541;...}
Mà 450\(\le\)a\(\le\)500
\(\Rightarrow\)a=481
\(\Rightarrow\)Số đội viên của trường là : a+4=481+4=485
Vậy số đội viên của trường là 485.