Question

[Phạm Hải Ánh]

trình bày các cách viết số 2009 thành tổng của các số tự nhiên liên tiếp

Answer 1

[tribinh]

bạn lấy số đầu cộng số cuối rồi chia 2 là ra 2009                giả sử b > a

ta có : (a + b) . ( a - b + 1 ) : 2 = 2009 <=> (a + b) . ( a - b + 1 ) = 4018 = 2 . 7^2 . 41

TH1 : nếu tổng a + b là 82 thì các số hạng sẽ có 49 số hạng

đề tổng a + b = 82 => b = 49 + a => a + b = 2a + 49 => 2a = 33 ( loại )

=> tổng a + b là số lẻ và các số hạng là số chẵn hoặc a + b là chẵn và các số hạng là chẵn

TH2 : nếu a + b là 49 thì sẽ có 82 số hạng  ( loại vì b E N nên b > hoặc = 82)

vậy số 2009 không viết được thành tổng của các số liên tiếp

Answer 2

[Vũ Ngọc Bích]

2 cách: (2009+1):2=1005;  1005 là số lớn, số bé là 1004

(2009-1):2=1004;  1004 là số bé; 1005 là số lớn