K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
9 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow\left|2x+4\right|-\left|1-x\right|=-3\)
PD
0
4 tháng 8 2017
1. a, | 2x - 3 | + x = 5
<=> | 2x - 3| = 5 - x
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-3=5-x\\2x-3=-5+x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=8\Rightarrow x=\dfrac{8}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b, 3x - 2 +2| x + 3| = 0
Với x \(\ge1\) có:
3x - 2 + 2x + 6 = 0
<=> 5x = -4
<=> \(x=-\dfrac{4}{5}\)
Với x < 1 có:
-3x - 2 - 2x + 6 = 0
<=> -5x = -4
<=> x = \(\dfrac{4}{5}\) thử lại k thỏa mãn
Vậy có 1 gt x tm đề là x = -4/5
c, Tương tự b
Bài 2: gần tương tự bài 1
Bài 3:
a, Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có:
\(\left|x\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x+8-x\right|=8\)
đẳng thắc xảy ra khi \(0\le x\le8\)
Vậy A_min = 8 khi.....
b, Áp dụng bđt như ý a ta có:
\(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=3\)
đẳng thức xảy ra khi \(2\le x\le5\)
Vậy...............
TA
12 tháng 1 2021
2. \(|x| +|x-1| ≤ 5 \\ \Leftrightarrow |x| + |x-1| ≤ \dfrac{5}{2}\)
| \(-∞\) | \(0\) | \(1\) | \(+∞\) | |
| \(|x|\) | \(-x\) | \(x\) | \(x\) | \(x\) |
| \(|x-1|\) | \(1-x\) | \(1-x\) | \(x-1\) | \(x-1\) |
| \(|x|+|x-1|\) | \(1-2x\) | \(1\) | \(2x-1\) | \(2x-1\) |
TH1: \(1-2x ≤ \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow x ≥ \dfrac{-3}{4}\)
TH2: \(2x-1 ≤ \dfrac{5}{2} \Leftrightarrow x ≤ \dfrac{7}{4}\)
Vậy....
HP
16 tháng 2 2021
a, Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(2\left(2m^2-3m-5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-5\right)\left(m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< m< \dfrac{5}{2}\)
b, TH1: \(m^2-3m+2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\)
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
TH2: \(m^2-3m+2\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(-5\left(m^2-3m+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m+2>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< 1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m>2\) hoặc \(m< 1\)
3 tháng 1 2017
1) \(12+\left(4-x\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow12+4-x=-5\)
\(\Leftrightarrow-x=-5-12-4=-21\)
\(\Leftrightarrow x=21\)
2) \(\left|x-6\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-6=5\\x-6=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=11\\x=1\end{matrix}\right.\)
3) \(\left|x-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)
4) \(x=-11\)
3 tháng 1 2017
a, 12+(4-x)=-5
4-x=7
=>x=3
b,|x-6|=5
=>x-6=\(\pm6\)
Xét 2 TH:
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-6=6\\x-6=-6\end{matrix}\right. \)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=12\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{0;12\right\}\)
c, |x-3|=4
x-3=±4
Xét 2 TH:
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-3=4\\x-3=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-1;7\right\}\)
d, 12+11+10+...+x=12
\(\Rightarrow11+10+...+x=0\)
Gọi n là số số hạng của vế trái.
\(\Rightarrow\frac{\left(11+x\right).n}{2}\)=11+10+...+x=0
=>11+x=0
=>x=-11
NT
2
25 tháng 1 2017
\(\left|2x+1\right|=5\)
\(\Rightarrow2x+1=\pm5\)
+) \(2x+1=5\Rightarrow2x=4\Rightarrow x=2\)
+) \(2x+1=-5\Rightarrow2x=-6\Rightarrow x=-3\)
Vậy \(x\in\left\{2;-3\right\}\)
25 tháng 1 2017
\(\left|2x+1\right|=5\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x=5-1\\2x=-5-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}2x=4\\2x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=4:2\\x=-6:2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy : \(\left[\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)