BT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
YT
2
T
11 tháng 11 2023
Ta có:
\(\left|5a-6b+300\right|^{2011}\ge0\forall a,b\)
\(\left(2a-3b\right)^{2010}\ge0\forall a,b\)
\(\Rightarrow\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}\ge0\forall a,b\)
Mặt khác: \(\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}=0\)
nên: \(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2\cdot\left(2a-3b\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\4a-6b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5a-6b-\left(4a-6b\right)=-300-0\)
\(\Rightarrow5a-6b-4a+6b=-300\)
\(\Rightarrow a=-300\)
Khi đó: \(2\cdot\left(-300\right)-3b=0\)
\(\Rightarrow-3b=600\)
\(\Rightarrow b=-200\)
Vậy \(a=-300;b=-200\)
\(\text{#}Toru\)
11 tháng 11 2023
\(\left|5a-6b+300\right|^{2011}>=0\forall a,b\)
\(\left(2a-3b\right)^{2010}>=0\forall a,b\)
Do đó: \(\left|5a-6b+300\right|^{2011}+\left(2a-3b\right)^{2010}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b+300=0\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\2a-3b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a-6b=-300\\4a-6b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\3b=2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-300\\b=\dfrac{2}{3}a=\dfrac{2}{3}\cdot\left(-300\right)=-200\end{matrix}\right.\)
S
1
16 tháng 4 2018
Ta có : (-2*a^2*b^3)^2010 >=0(vì số mũ chẵn)
(3*b^2*c^4)^2011>=0( vì 3*b^2*c^4>=0)
vậy tổng trên =0 <=> (-2*a^2*b^3)^2010=0 hoặc (3*b^2*c^4)^2011=0
đến đây bn tự lm nhé và phân ra từng trường hợp ởkhúc sau nhak
QT
0
NX
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Lời giải:
Ta thấy:
$|5a-6b+300|^{2011}\geq 0, \forall a,b$ (tính chất trị tuyệt đối)
$(2a-3b)^{2022}\geq 0, \forall a,b$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$|5a-6b+300|=2a-3b=0$
$\Leftrightarrow 5a-6b=-300(*)$ và $2a=3b$
$2a=3b\Rightarrow a=1,5b$. Thay vào đk $(*)$ thì:
$5.1,5b-5b=-300$
$\Rightarrow 7,5b-5b=-300$
$\Rightarrow 2,5b=-300\Rightarrow b=-120$
$a=1,5b=1,5(-120)=-180$
CP
1
L
31 tháng 12 2016
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
\(\Rightarrow a=3k;b=4k;c=5k\)
Thay vào biểu thức có :
\(\Rightarrow \frac{5a^2 + 2b^2 -c^2}{2a^2+3b^2-2c^2}\)
\(=\frac{5.(3k)^2+2.(4k)^2-(5k)^2}{2.(3k)^2+3.(4k)^2-2.(5k)^2}\)
Chia cả tử cả mẫu cho \(k^2 \) có giá trị biểu thức là :
\(\frac{5.9+2.16-25}{2.9+3.16-2.25}\)
\(=\frac{52}{16}\)
4 tháng 4 2020
Câu hỏi của Lê Xuân Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath