Question

[Anh Thư Trần]

trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xOx' vẽ ba tia Oa, Ob,Oc sao cho xOc^= 2xOb^=3xOa^. a) tính số đo aOc^ trong trường hợp xOa^=50 0. b)gọi Om là tia phân giác của aOc^ trong ba tia Ob,Oc,Om tia nào nằm giữa 2 tia còn lại. c) nếu xOa^ thay đổi thì số đo lớn nhất của nó là bao nhiêu?vì sao?

giúp mình với mai mình phài nộp rồi.

Answer 1

[Yuri Sweet[𝕿𝖊𝖆𝖒 𝕹𝖊𝖕𝖆𝖑]]

a) \(\widehat{xOc}=3\widehat{xOa}=3.50^o=150^o\)

b)Vì \(\widehat{xOa}=50^o< 150^o=\widehat{xOc}\)

\(\Rightarrow Tia\)\(Oa\)nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oc\)

\(\Rightarrow\widehat{xOa}+\widehat{aOc}=\widehat{xOc}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOc}=\widehat{xOc}-\widehat{xOa}=150^o-50^o=100^o\)

Vì \(Om\)là tia phân giác của \(\widehat{aOc}\)\(\Rightarrow\widehat{aOm}=\frac{\widehat{aOc}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)

Ta có: \(\widehat{xOc}=2\widehat{xOb}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOb}=\frac{\widehat{xOc}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o>50^o=\widehat{xOa}\)

\(\Rightarrow\)Tia Oa nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Ob\)

\(\Rightarrow\widehat{xOa}+\widehat{aOb}=\widehat{xOb}\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=\widehat{xOb}-\widehat{xOa}=75^o-50^o=25^o\)

Vì \(25^o< 50^o< 100^o\Rightarrow\widehat{aOb}< \widehat{aOm}< \widehat{aOc}\)

\(\Rightarrow\)Tia \(Om\)nằm giữa hai tia \(Ob\)và \(Oc\)

c)Ta có : \(3\widehat{xOa}=\widehat{xOc}\le180^o\)

(Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow Oc\equiv Ox'\))

\(\Rightarrow\widehat{xOa}=\frac{180^o}{3}=60^o\)

Vậy \(\widehat{xOa}_{max}=60^o\Leftrightarrow Oc\equiv Ox'\)