Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi By' là tia đối của tia By.
Gọi I là giao điểm của AC và yy'
By//Ax (gt) nên By'//Ax
Do By'//Ax nên xAC=AIy' ( so le trong)
Ta lại có: AIy=BIC ( đối đỉnh)
Do yBC là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCI nên:
yBC=BIC+ACB
Mà xAC=AIy'
BIC=AIy'
=> xAC=BIC
Do đó yBC=xAC+ACB (đpcm)
bạn bị cậu ta lừa rồi, mấy câu hỏi lớp 8 mà cậu ta trả lời chủ yếu là copy với lập tài khoản khác để tự hỏi tự trả lời. Vì cậu ta là Nguyễn Đình Dũng mà =]]
B A x C y z
Kẻ Bz // Ax
Bz // Cy
ta có Ax // Bz//Cy=>Ax//Cy (đpcm)
Ta có hình vẽ:
A x y y y B z z C
Kẻ tia Bz nằm trong góc ABC sao cho Ax // Bz
Ta có: BAx + ABz = 180o (trong cùng phía)
ABz + CBz = ABC
Lại có: BAx + ABC + BCy = 360o (gt)
=> BAx + ABz + CBz + BCy = 360o
=> 180o + CBz + BCy = 360o
=> CBz + BCy = 360o - 180o
=> CBz + BCy = 180o
Mà CBz và BCy là 2 góc trong cùng phía
=> Bz // Cy
Mà Ax // Bz
=> Bz // Cy (đpcm)
AC // By => C^ = B1^ =40o(đồng vị)
=> B1^ = B2^=40o (đđ)
Gọi giao điểm cùa zt và Ax là D
AC // zt => A^= D1^=60o (đồng vị)
Ax // By => D1^ = B3^ = 60o(sole trong)
B3^ = B4^ o(đđ)
Ta có:
CBy^ = B2^ +B4^=40o +60o = 100o
E D C B H K x M N A
a) Xét \(\Delta BEA\) và \(\Delta DCA\) có:
AE = AC (gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAC}\) (đối đỉnh)
AB = AD (gt)
\(\Rightarrow\Delta BEA=\Delta DCA\) (c.g.c)
\(\Rightarrow BE=CD\) (2 cạnh t/ư)
b) Ta có: \(BM=\frac{1}{2}BE\) (M là tđ)
\(DN=\frac{1}{2}CD\) (N là tđ)
mà BE = CD \(\Rightarrow BM=DN\)
Vì \(\Delta BEA=\Delta DCA\) (câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{CDA}\) (so le trong)
hay \(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ADN\) có:
AB = AD (gt)
\(\widehat{MBA}=\widehat{NDA}\) (c/m trên)
BM = DN (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{DAN}+\widehat{NAB}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{NAB}=180^o\)
\(\Rightarrow M,A,N\) thẳng hàng.
Ta có: \(\widehat{EMN}+\widehat{aMb}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow120^o+\widehat{aMb}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{aMb}=180^o-120^o=60^o\)
Mà: \(\widehat{MNF}=60^o\)
Và: \(\widehat{aMb}\) và \(\widehat{MNF}\) so le trong
Vậy: a//b
Ta lại có: \(\begin{cases}b\perp c\\a\text{//}b\end{cases}\) \(\Rightarrow a\perp c\left(\text{đ}pcm\right)\)
Ta có:
góc M + góc N = 120o + 60o
= 180o
Mà góc M và góc N là 2 góc trong cùng phía
=> a // b
Mà \(b\perp c\) tại F => \(a\perp c\) (đpcm)
tớ học lớp 4 thui