Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải chi tiết giúp mk vs nha 
Bài 2:
a: \(\left|x\right|=-x\)
nên x<=0
b: \(\left|x\right|>x\)
=>x<0
\(b^2=a.c\)\(=>\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Đặt : \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=k\)
Ta có : \(a=b.k\)
\(b=c.k\)
\(=>\)\(\frac{a}{c}=\frac{b.k}{c}=\frac{c.k+k}{c}=k^2\left(1\right)\)
\(\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2=\left(\frac{bk+2012b}{ck+2012c}\right)^2=\left(\frac{b\left(k+2012\right)}{c\left(k+2012\right)}\right)^2=\left(\frac{b}{c}\right)^2=k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(=>\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2012b}{b+2012c}\right)^2\left(đpcm\right)\)
Hok tốt~
Lời giải:
$b.b=ac\Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{a}{b}$.
Đặt $\frac{b}{c}=\frac{a}{b}=k\Rightarrow b=ck; a=bk$.
Khi đó:
$\frac{a}{c}=\frac{bk}{c}=\frac{ck.k}{c}=k^2(1)$
Và:
$\frac{(a+2011b)^2}{(b+2011c)^2}=\frac{(bk+2011b)^2}{(ck+2011c)^2}$
$=\frac{b^2(k+2011)^2}{c^2(k+2011)^2}=\frac{b^2}{c^2}=\frac{(ck)^2}{c^2}=k^2(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.
a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta KBD\)
AB=BK (gt); BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{KBD}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta KBD\left(c.g.c\right)\Rightarrow AD=DK\)
b/
\(\Delta ABD=\Delta KBD\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BKD}=90^o\Rightarrow DK\perp BC\)
\(AH\perp BC\left(gt\right)\)
=> AH//DK (cùng vuông góc với BC)
c/
Gọi M' là giao của BD với CE. Xét \(\Delta BCE\) có
\(EK\perp BC,CA\perp BE\)=> D là trực tâm của \(\Delta BCE\Rightarrow BM\perp CE\) (trong tam giác 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm gọi là trực tâm của tam giác)
Mà BM là phân giác của \(\widehat{ABC}\Rightarrow\Delta BCE\) cân tại B (trong tam giác đường cao đồng thời là đường phân giác thì tg đó là tg cân)
=> BM' là đường trung tuyến (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến của tam giác)
=> M' là trung điểm của CE, mà M cũng là trung điểm của CE => M trùng M' => B, D, M thẳng hàng
trc hết D1= 70O
a) D1 = D3= 70 (đối đỉnh)
C2 + D3 = 110+70 = 180 ( 2 góc này ở
vị trí trong cùng phía) nên a//b
b) theo a) có a//b
mà c vuông góc với a => c vuong goc voi b
2.
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\) . Ta có : +,ad < bc
\(\Rightarrow\)ad+ab < bc +ab (Cùng thêm ab vào 2 vế)
\(\Rightarrow\)a(b+d) < b(a+c)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{b}\)< \(\dfrac{a+c}{b+d}\)
+, ad < bc
\(\Rightarrow\)ad + cd < bc + cd ( Cùng thêm cd vào 2 vế)
\(\Rightarrow\)d(a+c) < c(b+d)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\) Vậy \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
2.
ta có
\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\Rightarrow ad< bc\)
xét
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a\left(b+d\right)}{b\left(b+d\right)}=\dfrac{ab+ad}{b\left(b+d\right)}\)
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{b\left(a+c\right)}{b\left(b+d\right)}=\dfrac{ab+bc}{b\left(b+d\right)}\)
vì \(\dfrac{ab+ad}{b\left(b+d\right)}< \dfrac{ab+bc}{b\left(b+d\right)}\left(ad< bc\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
xét
\(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{d\left(a+c\right)}{d\left(b+d\right)}=\dfrac{ad+cd}{d\left(b+d\right)}\)
\(\dfrac{c}{d}=\dfrac{c\left(b+d\right)}{d\left(b+d\right)}=\dfrac{bc+cd}{d\left(b+d\right)}\)
vì
\(\dfrac{ad+cd}{d\left(b+d\right)}< \dfrac{bc+cd}{d\left(b+d\right)}\left(ad< bc\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) => ĐPCM
2.Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)
\(\Rightarrow a+b+c=a+b-c\)
\(\Rightarrow a+b+c-a-b+c=0\)
\(\Rightarrow2c=0\)
\(\Rightarrow c=0\)
Vậy c=0
BT5: Ta có: f(1)=1.a+b=1 =>a+b=1 (1)
f(2)=2a+b=4 (2)
Trừ (1) cho (2) ta có: 2a+b-a-b=4-1 => a=3
Với a=3 thay vào (1) ta có: 3+b=1 => b=-2
Vậy a=3, b=-2
Sửa câu b: Từ M kẻ ME
Bg
a/ Xét hai tam giác AMB và AMC có:
AB = AC (gt)
BM = MC (vì M là trung điểm của BC)
AM là cạnh chung
Nên \(\Delta AMB=\Delta AMC\)(c.c.c)
Vậy \(\Delta AMB=\Delta AMC\)
b/ Xét hai tam giác vuông AME và AMF có:
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)(vì \(\Delta AMB=\Delta AMC\))
AM là cạnh chung
Nên \(\Delta AME=\Delta AMF\)(g.c.g)
Do đó AE = AF (hai cạnh tương ứng)
Vậy AE = AF
c và d hơi dài. Đợi một thời gian :((
a) Ta có A M x ^ + x M B ^ = 180 0 (cặp góc kề bù)
= > x M B ^ = 180 0 − 110 0 = 70 0
=> x M B ^ = A B C ^ = 70 0 (Cặp góc so le trong)
=> Mx // BC
b) Qua A dựng đường thẳng uv // BC
Ta có u A B ^ = A B C ^ = 70 0 (Cặp góc so le trong)
v A C ^ = A C B ^ = 65 0 (Cặp góc so le trong)
Mà M A N ^ + u A B ^ + v A C ^ = 180 0
M A N ^ = 180 0 − ( 70 0 + 65 0 ) = 45 0
CC