Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\widehat{xOc}=3\widehat{xOa}=3.50^o=150^o\)
b)Vì \(\widehat{xOa}=50^o< 150^o=\widehat{xOc}\)
\(\Rightarrow Tia\)\(Oa\)nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Oc\)
\(\Rightarrow\widehat{xOa}+\widehat{aOc}=\widehat{xOc}\)
\(\Rightarrow\widehat{aOc}=\widehat{xOc}-\widehat{xOa}=150^o-50^o=100^o\)
Vì \(Om\)là tia phân giác của \(\widehat{aOc}\)\(\Rightarrow\widehat{aOm}=\frac{\widehat{aOc}}{2}=\frac{100^o}{2}=50^o\)
Ta có: \(\widehat{xOc}=2\widehat{xOb}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOb}=\frac{\widehat{xOc}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o>50^o=\widehat{xOa}\)
\(\Rightarrow\)Tia Oa nằm giữa hai tia \(Ox\)và \(Ob\)
\(\Rightarrow\widehat{xOa}+\widehat{aOb}=\widehat{xOb}\)
\(\Rightarrow\widehat{aOb}=\widehat{xOb}-\widehat{xOa}=75^o-50^o=25^o\)
Vì \(25^o< 50^o< 100^o\Rightarrow\widehat{aOb}< \widehat{aOm}< \widehat{aOc}\)
\(\Rightarrow\)Tia \(Om\)nằm giữa hai tia \(Ob\)và \(Oc\)
c)Ta có : \(3\widehat{xOa}=\widehat{xOc}\le180^o\)
(Dấu \("="\)xảy ra \(\Leftrightarrow Oc\equiv Ox'\))
\(\Rightarrow\widehat{xOa}=\frac{180^o}{3}=60^o\)
Vậy \(\widehat{xOa}_{max}=60^o\Leftrightarrow Oc\equiv Ox'\)
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\left(40^0< 80^0\right)\)
nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC
b) Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA và OC(cmt)
nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}+40^0=80^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=40^0\)
mà \(\widehat{AOB}=40^0\left(gt\right)\)
nên \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)
Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA và OC(cmt)
mà \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)(cmt)
nên OB là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)(đpcm)
a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta có: \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\)
nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
b: vì OC nằm giữa hai tia OA và OB
nên \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)
hay \(\widehat{BOC}=15^0\)
( Mình dùng thước đo độ luôn )
a) Vì trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA có :
AOC < AOB ( do 105o < 120o )
=> tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
b) Vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB ( phần a )
=> AOC + BOC + AOB mà AOB + 120o ; AOC = 105o
=> 105o + BOC + 120o
=> BOC + 120o - 105o = 15o
Vì OM là tia phân giác của tia BOC
=> \(\text{BOM = MOC = }\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{BOC}=\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{15}^{\text{o}}=\text{7,5}^{\text{o}}\)
Vì trên cũng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB có :
BOM < BOA ( do 7,5o < 120o )
=> Tia OM nằm giữa hai tia OA và OB
=> BOM + MOA = BOA mà BOM = 7,5o , BOA = 120o
=> 7,5o + MOA = 120o
=> MOA = 120o - 7,5o = 112,5o