Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F
Vì ABCD là hình bình hành nên nên AB = DC cà AB // DC hay AB = BE và AB // BE
=> Tg AEBD là hình bình hành => AE // BD => \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\)(SLT)
CM tương tự ta cũng có tg ABDE là hình bình hành => AF // BD => \(\widehat{FAD}=\widehat{ADB}\)(SLT)
Tam giác \(ADB\) có \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}+\widehat{BAD}=180^0\)(DL tổng 3 góc của 1 tam giác)
Mà \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\); \(\widehat{FAD}=\widehat{ADB}\) (cmt) nên \(\widehat{EAB}+\widehat{FAD}+\widehat{BAD}=180^0\)
Hay F;A;E thẳng hàng
Vì tứ giác AEBD là hình BH nên AE = BD ; tứ giác FABD là hình BH nên AF = BH
Từ 2 điều trên suy ra AE = AF hay A là trung điểm của FE => CA là đường trung tuyến của tam giác ECF
Xét tam giác ECF có ED ; FB ; CA là các đường trung tuyến nên theo TC thì ED ; FB ; CA đồng quy (đpcm)
B1.
a. Có AB=BD(gt)
=>tam giác ABD cân
mà BH là đường cao (BH vuông vs AD)
=>BH là trung tuyến(đl)
=>AH=HD
b. Tương tự câu a. CM k là trung điểm AE
=>HK là đường trung bình của tam giác ADE
=>HK//BC và = 1/2 BC
c. Có chu vi tam giác ABC=AB+BC+AC
=DB+BC+CE(AB=BD,AC=CE)=14cm
mà HK=DE/2=>HK=14/2=7cm
B2. theo đề bài =>ED=1/2AD
FC=1/2BC
ÈF là đường trung bình của hình thang ABCD =>EF=1/2(AB+BC)
=>DE+FC+EF=(AB+AD+DC+BC+CD)/2
=>chu vi =5.2=10cm