Question

[zZz Cool Kid_new zZz]

Trên bảng viết bốn số \(10,-9,-8,7\). Người ta thực hiện một trò chơi như sau: Mỗi lượt cứ có bốn số \(a,b,c,d\)theo thứ tự nào đó thì ta xóa hết và thay bằng các số \(a-2b,b-2c,c-2d,d-2a\). Quá trình lặp đi lặp lại vô hạn lần. Chứng minh rằng với bất kỳ 4 số \(a,b,c,d\) thu được thì ba số \(\left|ab-cd\right|,\left|bc-ad\right|;\left|db-ac\right|\) không thể đồng thời là các số nguyên tố