Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét bài toán tổng quát:
Bộ ba số a, b, c (a < b < c).
Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.
Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.
Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:
(b + c) – (a + b) = c – a;
(b + c) – (c +a) = b – a ;
(c + a) – (a + b) = c – b;
Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.
Xét bài toán tổng quát:
Bộ ba số a, b, c (a < b < c).
Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.
Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.
Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:
(b + c) – (a + b) = c – a;
(b + c) – (c +a) = b – a ;
(c + a) – (a + b) = c – b;
Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.
Xét bài toán tổng quát:
Bộ ba số a, b, c (a < b < c).
Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.
Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.
Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:
(b + c) – (a + b) = c – a;
(b + c) – (c +a) = b – a ;
(c + a) – (a + b) = c – b;
Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.
Đề bài:
Ban đầu trên bảng có bộ ba số: 2, 6, 9.
Cứ sau 1 phút, người ta thay mỗi số bằng tổng của 2 số còn lại.
Ví dụ: nếu có ba số là \(a , b , c\), thì sau 1 phút, chúng sẽ thành:
- Số mới thứ nhất = \(b + c\)
- Số mới thứ hai = \(a + c\)
- Số mới thứ ba = \(a + b\)
Cứ làm như vậy 30 lần (30 phút).
Hỏi: Hiệu giữa số lớn nhất và nhỏ nhất trong bộ ba sau 30 phút là bao nhiêu?
Cách làm:
Bước 1: Gọi ba số ban đầu là:
- A = 2
- B = 6
- C = 9
Bước 2: Xét quy luật cập nhật:
Sau mỗi phút:
- A mới = B + C
- B mới = A + C
- C mới = A + B
Bước 3: Tính thử vài bước để tìm quy luật:
Phút 0 (ban đầu):
A = 2, B = 6, C = 9
Phút 1:
- A = 6 + 9 = 15
- B = 2 + 9 = 11
- C = 2 + 6 = 8
==> Bộ ba: 15, 11, 8
Phút 2:
- A = 11 + 8 = 19
- B = 15 + 8 = 23
- C = 15 + 11 = 26
==> Bộ ba: 19, 23, 26
Phút 3:
- A = 23 + 26 = 49
- B = 19 + 26 = 45
- C = 19 + 23 = 42
==> Bộ ba: 49, 45, 42
Phút 4:
- A = 45 + 42 = 87
- B = 49 + 42 = 91
- C = 49 + 45 = 94
==> Bộ ba: 87, 91, 94
Bước 4: Nhận xét quy luật
Dễ thấy rằng các số đang tăng rất nhanh. Nhưng thay vì tính đến tận phút 30, ta để ý:
👉 Sau mỗi bước, tổng 3 số tăng gấp đôi.
Ta kiểm tra lại:
- Lúc đầu: 2 + 6 + 9 = 17
- Sau 1 phút: 15 + 11 + 8 = 34 = 17 × 2
- Sau 2 phút: 19 + 23 + 26 = 68 = 34 × 2
- Sau 3 phút: 49 + 45 + 42 = 136 = 68 × 2
- Sau 4 phút: 87 + 91 + 94 = 272 = 136 × 2
✅ Tổng luôn gấp đôi mỗi lần.
Vậy sau 30 phút:
Tổng = \(17 \times 2^{30}\)
Bước 5: Dự đoán hiệu số lớn nhất - nhỏ nhất
Dựa vào các bộ ba ở các phút trên:
Phút | Bộ ba số | Hiệu lớn nhất - nhỏ nhất |
|---|---|---|
0 | 2, 6, 9 | 9 - 2 = 7 |
1 | 8, 11, 15 | 15 - 8 = 7 |
2 | 19, 23, 26 | 26 - 19 = 7 |
3 | 42, 45, 49 | 49 - 42 = 7 |
4 | 87, 91, 94 | 94 - 87 = 7 |
✅ Mỗi lần, hiệu giữa số lớn nhất và nhỏ nhất vẫn là 7!
✅ Kết luận:
Sau 30 phút, hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất vẫn là 7.
📌 Đáp số: 7.
xin tick nào hẹ hẹ
Xét bài toán tổng quát:
Bộ ba số a, b, c (a < b < c).
Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.
Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.
Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:
(b + c) – (a + b) = c – a;
(b + c) – (c +a) = b – a ;
(c + a) – (a + b) = c – b;
Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.
???.................................???????????????????????????????????? .......
Xét bài toán tổng quát:
Bộ ba số a, b, c (a < b < c).
Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.
Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.
Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:
(b + c) – (a + b) = c – a;
(b + c) – (c +a) = b – a ;
(c + a) – (a + b) = c – b;
Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.
băng số còn lại trong bộ ba số : 1,3,4 . 4-1=3
2,7,9 ----- 9-2=7
Xét bài toán tổng quát:
Bộ ba số a, b, c (a < b < c).
Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.
Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.
Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:
(b + c) – (a + b) = c – a;
(b + c) – (c +a) = b – a ;
(c + a) – (a + b) = c – b;
Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.
Dễ thấy tổng của 2012 số này là một số chẵn
Khi lấy ra 2 số,xét 3 trường hợp:
TH1: 1 số chẵn,1 số lẻ. Số thay vào là hiệu của chúng nên nó là số lẻ nên tổng của các số sau khi thay là số chẵn
TH2: 2 số chẵn. Số thay vào sẽ là số chẵn nên tổng của các số sau khi thay là số chẵn
TH3 2 số lẻ.Số thay vào sẽ là số chẵn nên tổng của các số sau khi thay là số chẵn
Vậy khi lấy ra 2 số bất kì thay bằng hiệu của chúng thì tổng của chúng sau khi thay là số chẵn nên trên bảng không thể còn số 3
Dễ thấy tổng của 2012 số này là một số chẵn
Khi lấy ra 2 số,xét 3 trường hợp:
TH1: 1 số chẵn,1 số lẻ. Số thay vào là hiệu của chúng nên nó là số lẻ nên tổng của các số sau khi thay là số chẵn
TH2: 2 số chẵn. Số thay vào sẽ là số chẵn nên tổng của các số sau khi thay là số chẵn
TH3 2 số lẻ.Số thay vào sẽ là số chẵn nên tổng của các số sau khi thay là số chẵn
Vậy khi lấy ra 2 số bất kì thay bằng hiệu của chúng thì tổng của chúng sau khi thay là số chẵn nên trên bảng không thể còn số 3
Có thể là có. Bởi vì khi bạn xóa 2 số cuối thì được hiệu là 1 (vì là 2014 và 2015), rồi 2 số 2011 và 2013, 2012 và 2009,... thì bạn sẽ ra được hiệu là 1,2,3,4,... và ra hiệu là 0 với các số 1,2,3,4,... cho sẵn.
Mong rằng là đúng! (bạn có thể hỏi giáo viên của OLM bằng cách gửi tin nhắn theo địa chỉ: http://olm.vn/thanhvien/loanloan92 (tên đăng nhập là loanloan92 đó!!!)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
mik xin loi co the chu
2015-2014=1
2013-2012=1
cu the tren bang co
(2015-1):2=1007 con so 1
cong voi con so 1 con du ra thi co 1008 con so 1
roi tru xoa them
1008:2=504 con so 1
thi ta seco 504 con so 0
ma 0-0 =0 nen tren bang van co the co con so 0
Xét bài toán tổng quát:
Bộ ba số a, b, c (a < b < c).
Tổng của hai số bất kì trong ba số a, b, c là: a + b, b + c, c + a.
Vì a < b < c nên a + b < a + c < b + c.
Hiệu giữa hai tổng bất kì trong ba tổng trên bằng hiệu của hai trong ba số:
(b + c) – (a + b) = c – a;
(b + c) – (c +a) = b – a ;
(c + a) – (a + b) = c – b;
Vậy cứ làm theo yêu cầu đề bài sau 30 phút thì hiệu số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên là: 9 – 2 = 7.