Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D E
Vì AM là phân giác ^BAD, AD là phân giác ^MAC nên ^BAM = ^MAD = ^DAC = ^BAC/3 = 150
=> ^CAM = ^EAM (= 1/2.^CAE = 300) => AM là phân giác ^CAE => C và E đối xứng nhau qua AM
=> MC = ME = MB => \(\Delta\)BCE vuông tại E (1) => ^AEB = ^AEC + ^BEC = 1500
Mà ^BAE = ^CAE - ^BAC = 150 nên \(\Delta\)BAE cân tại E => EB = EA = EC (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)BCE vuông cân tại E (đpcm).
* Nhận xét: Từ tam giác vuông cân BCE, ta tính được các góc: ^ACB = 1050, ^ABC = 300
Từ đó suy ra cách dựng tam giác ABC thỏa mãn bài toán.
tôi có nik tuyensinh247
ai muốn có ko ?
2 khóa học : tiếng anh ; toán tôi bán lại chỉ có 100.000đ thui (1nik) trước đây tôi mua 2 khóa học mất 1.200.000 đ
10 khóa học :ngữ văn,sinh,toán,lý,anh,đề thi văn,anh,toán ,lý,sinh tôi bán lại chỉ có 500.000đ trươcqs đây tôi mua hơn 3.000.000đ (1nik)
ai muốn mua nhanh tay
tôi có nik tuyensinh247
ai muốn có ko ?
2 khóa học : tiếng anh ; toán tôi bán lại chỉ có 100.000đ thui (1nik) trước đây tôi mua 2 khóa học mất 1.200.000 đ
10 khóa học :ngữ văn,sinh,toán,lý,anh,đề thi văn,anh,toán ,lý,sinh tôi bán lại chỉ có 500.000đ trươcqs đây tôi mua hơn 3.000.000đ (1nik)
ai muốn mua nhanh tay
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BM=CM=BC/2
Xét ΔABM có MA=MB
nên ΔABM cân tại M
mà \(\widehat{AMB}=90^0\)
nên ΔAMB vuông cân tại M
a, MD là tia phân giác \(\Delta ABM\)
=> \(\frac{AD}{BD}=\frac{AM}{BM}\) (1)
ME là tia phân giác \(\Delta ACM\)
=> \(\frac{AE}{CE}=\frac{AM}{MC}\) (2)
AM là đường trung tuyến
=> MB = MC
=> \(\frac{AM}{BM}=\frac{AM}{MC}\)
Ta lét đảo => \(DE//BC\)
a) Vì BC đi qua trung điểm HM
=>M là đối xứng với H qua BC
=> BC là trung trực HM
=> BM = BH
=> CM = CH
Xét ∆BHD và ∆BMC ta có :
BC chung
BH = BM
CH = CM
=> ∆BHD = ∆BMC (c.c.c)
b) Gọi giao điểm của BH và AC là D
Giao điểm của CH và AB là E
Vì H là trực tâm ∆ABC
=> CE\(\perp\)AB
=> BD \(\perp\)AC
Xét tứ giác AEHD ta có :
EAD + ADH + DHE + AEH = 360°
=> EHD = 360° - ( 70° + 90° + 90° ) = 110°
Vì EHD = BHC = 110° (đối đỉnh )
Vì ∆BHC = ∆BMC (cmt)
=> BHC = BMC = 110°