Câu hỏi của Phụng Nguyễn Thị

Question

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình : $cos\left(sinx\right)=1$ trên $\left[0;2\Pi\right]$ bằng :

A. 0

B.

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$cos\left(sinx\right)=1\Rightarrow sinx=k2\pi$

Do $-1\le sinx\le1\Rightarrow-1\le k2\pi\le1\Rightarrow k=0$

$\Rightarrow sinx=0\Rightarrow x=n\pi$

$0\le x\le2\pi\Rightarrow0\le n\pi\le2\pi\Rightarrow n=\left\{0;1;2\right\}$

$\Rightarrow x=\left\{0;\pi;2\pi\right\}\Rightarrow\sum x=3\pi$

Câu trả lời:

$cos\left(sinx\right)=1\Rightarrow sinx=k2\pi$

Do $-1\le sinx\le1\Rightarrow-1\le k2\pi\le1\Rightarrow k=0$

$\Rightarrow sinx=0\Rightarrow x=n\pi$

$0\le x\le2\pi\Rightarrow0\le n\pi\le2\pi\Rightarrow n=\left\{0;1;2\right\}$

$\Rightarrow x=\left\{0;\pi;2\pi\right\}\Rightarrow\sum x=3\pi$