Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vấn đề là tìm số mũ mà 5 được nâng lên lũy thừa trong khai triển
100! thành tích các thừa số nguyên tố. Bạn liệt kê như sau thì sẽ
thấy công thức tổng quát:
Có 20 số chia hết cho 5
Có 4 số chia hết cho 5²
Có 0 số chia hết cho 5³
Ta dừng ở đây vì sẽ có 0 số chia hết cho 5^4, 5^5 v...v
Như vậy trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 5 được nâng lên lũy thừa 24 = 20 + 4
các bội của 2 trong dãy từ 1 đen 100 là 2,4,6,…,100 gồm(100-2):2+1=50 số
vậy số thừa số 2 trong dãy 1,2,3,4,…,100 là 50 số
cac bội của 5 trong dãy 1,2,3,…,100 là 24 số
mà các bội của 52 là 25,50,75,100 gồm 4 số
vay số thừa số 5 trong dãy 1,2,3…,100laf 24 số
vì cứ 1 thừa số 2 ghép với 1 thừa số 5 tạo thành số a có chữ số tận cùng là 0
Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào?
1x2x3x4.....48x49
Giải:
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x ... x 48 x 49.Tích này có tận cùng = 0. Vì:
Chữ số 5 nhân với một chữ số chẵn ta được một số có tận cùng = 0.
Mà: 0 nhân với số nào cũng bằng 0.
Vậy tích :1 x 2 x 3 x 4 x 5 x ... x 48 x 49 có tận cùng = 0.
Ta có: 1 x 2 x 3 x .........x 100
= 100 x 1 x 100 : 2
= 5000
5000 có 3 chữ số 0 nên tích đó có 3 chữ số 0
có tất cả 12 số 0 nhé.
cách làm dễ lắm,nhưng chỉ đối với trg hợp này.ta thấy:
có tất cả các số chia hết cho 5 là:5;10;15;20.......;50.
rồi viết ra:5=5x1 15=5x3 25=5x5 35=5x7 45=5x9
10=5x2 20=5x4 30=5x6 40=5x8 50=5x5x2
rồi bạn đếm số số 5 đc bao nhiêu số thì đó là số số 0
Từ 1 đến 9 có tích có 1 chữ số 0
Từ 10 den 19 co h co 2 chu so 0
tu 20 den 29 co 3 chu so 0
tu 30 den 39 co 2 chu so 0
tu 40 den 49 co 2 chu so 0
và 50 se cho 2 chu so 0
tan cung cua h co :1+2+3+2+2+2=12
đáp số 12 chu so 0 tan cung
Kết quả ra có số 0 phía sau khi trong tích tồn tại những số có số 0 hoặc tạo ra kết quả có số 0.
Ở trường hợp này có các nguyên nhân là số có số 0 và 5 là 10, 20... 90, 100.
Tạo ra 11 chữ số 0. Và ở mỗi bậc có kết quả của phép 5, 15, ... 45, 55, ... 95 là 10 nữa.
Và số 25 x 4 ta được 100, 50 * 2 ta được 100 ; 75 x 4 ta được 300 nên ta được thêm 3 chữ số 0 nữa.
Vậy kết quả là 24 chữ số 0 ở tận cùng.
Nháp đáp án là 3 nhưng không biết cách làm
chữ số tận cùng là 0 vì chữ cuối tận cùng của dãy số là 100