Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho A= 5+5^2+5^3+...+5^100
a,Số A là số nguyên tố hay hợp số?
b,Số A có phải là số chính phương không?
a; A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{100}\)
A = 5.(1 + 5+ 5\(^2\) + ... + 5\(^{99}\))
A ⋮ 1; 5; A Vậy A là hợp số.
b; A = 5 + 5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{100}\)
A = 5 + (5\(^2\) + 5\(^3\) + ... + 5\(^{100}\))
A = 5 + 5\(^2\).(1 + 5 + 5\(^2\) +...+ 5\(^{98}\))
A ⋮ 5; A không chia hết cho 5\(^2\)
Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì sẽ chia hết cho bình phương của số nguyên tố đó.
a. Số A là số nguyên tố hay hợp số?
Đáp án: A là hợp số
b. Số A có phải là số chính phương không?
Đáp án: A không phải là số chính phương
123 chia hết cho 3 =>853x123 chia hết cho 3
mà 318 chia hết cho 3 =>853x123+318 chia hết cho 3
853x123+318 > 3 và chia hết cho 3 =>853x123+318 là hợp số
a) 3.5+7.11+43.17+19.21=1222 chai hết cho 2 => hợp số
b) 4.19.12-20=4.19.12-4.5=4.(19.12-5) chia hết cho 4=> hợp số
c)19.21.23+21.25+27
=19.7.3+23.7.3+3.9
=3(19.7+23.7+9) chia hết cho 3 => hợp số
d)32.2+3.17+34.32
=3(3.2+17+3.34) chia hết cho 3 => hợp số
a) 3.5+7.11+43.17+19.21=>là hợp số
b) 4.19.20-20 =>là hợp số
c) 19.21.23+21.25+27 =>là hợp số
d) 3^2.+3.17+34.3^2=>là hợp số
Đặt n2 + 2006 = a2 (a ∈Z)
=> 2006 = a2 - n2 = (a - n)(a + n) (1)
Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2
=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ
+)TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)
+)TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)
Vậy không có n thỏa mãn n2+2006 là số chính phương
b)Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3
=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k∈N*)
+) n = 3k + 1 thì n2 + 2006 = (3k + 1)2 + 2006 = 9k2 + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
+) n = 3k + 2 thì n2 + 2006 = (3k + 2)2 + 2006 = 9k2 + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3
=> n2 + 2006 là hợp số
Vậy n2 + 2006 là hợp số
B là hợp số vì cả 2 vế đều chia hết cho 3 và 7
H cả 3 vế đều chia hết cho 3 => hợp số
L Cả 5 vế đều chia hết cho 7 => HS
L bằng HS
Ta co 3 chia het cho 3 va 21 chia het cho 7 nen b la hop so
h) co 32 chia het cho 3 va may phep kia cung chia het cho 3 suy ra h cung la hop so
i) la hop so vi moi so deu chia het cho 7
L) la hop so
Ta có: 2 . 3 . 5 + 9 . 31 > 3
2 . 3 . 5 ⋮ 3 và 9 . 31 ⋮ 3
Vậy tổng 2 . 3 . 5 + 9 . 31 là hợp số