Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai rồi:
Thay n=2k vào pt trên ta đc:
(n+1)(n-1)(n+3)=(n+4)(n+2)(n+3)
=>(n+1)(n-1)=(n+4)(n+2) (sai rồi)
a) + Trong phép chia cho 3 , số dư có thể là 0 , 1 hoặc 2
+ Trong phép chia cho 4 , số dư có thể là 0 , 1 , 2 hoặc 3
+ Trong phép chia cho 5 , số dư có thể là 0 , 1 , 2 , 3 hoặc 4
b) + Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k ( k\(\in\)N )
+ Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 1 là 3k + 1 ( k\(\in\)N )
+ Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 2 là 3k + 2 ( k\(\in\)N )
~ Chúc các bn học tốt ~
số chia hết cho 3 có dạng 3k
số chi hết cho 3 dư 1 là 3k+1
số chia hết cho 3 dư 2 là 3k+2
\(10^k\)-1 chia hết cho 19=> \(10^k\) -1 = 19n (n là số tự nhiên)
=>\(10^{k=}19n+1\)=>\(10^{2k}=\left(10^k\right)^2=\left(19n+1\right)^2=\left(19n+1\right).\left(19n+1\right)=361n^2+38n+1\)
=>\(10^{2k}-1=361n^2+38n+1-1=361n^2+38n\)chia hết cho 19 =>\(10^{2k}-1\)chia hết cho 19
Đặt A=\(10^{2k}-1\)
A-\(\left(10^k-1\right)\)=\(10^{2k}-1-\left(10^k-1\right)\)
\(A-\left(10^k-1\right)=10^{2k}-1-10^k+1\)
\(A-\left(10^k-1\right)=\left(10^{2k}-10^k\right)\)
\(A-\left(10^k-1\right)=10^k\left(10^k-1\right)⋮19\)(vì \(10^k-1⋮19\))
Vì \(A-\left(10^k-1\right)⋮19\)
Mà \(\left(10^k-1\right)⋮19\Rightarrow A⋮19\left(đpcm\right)\)
Ta có lý thuyết:
Số dư luôn luôn bé hơn số chia
Số dư có thể khi chia cho 3 là: 0;1;2
Số dư có thể khi chia cho 4 là: 0;1;2;3
Số dư có thể khi chia cho 5 là: 0;1;2;3;4
Dạng tổng quát của chia hết cho 3 là: 3k
Dạng tổng quát của chia 3 dư 1 là: 3k + 1
Dạn tổng quát của chia 3 dư 2 là: 3k + 2
ta có : p,p+k,p+2k là các số nguyên tố > 3
\(\Rightarrow\)p,p+k,p+2k là số lẻ
p+2k-p+k=k chia hết cho 2
suy ra k chia hết cho 2 (1)
ta có p,p+k,p+2k là các số nguyên tố >3
suy ra p,p+k,p+2k chia 3 dư 1 hoặc 2
nếu p,p+k chia 3 cùng dư1 hoặc 2
suy ra p+k-p=k chia hết cho 3
suy ra k chia hết cho 3
nếu p,p+2k chia 3 cùng dư 1 hoặc 2
p+2k-p=2k chia hết cho 3 mà (3,2)=1
suy ra k chia hết cho 3
nếu p+k và p+2k chia 3 cùng dư 1 hoặc 2
suy ra p+2k-p+k=k chia hết cho 3
suy ra k chia hết cho 3 trong mọi trường hợp (2)
từ (1) và (2)
suy ra k chia hết cho 2,3 mà (3,2)=1
suy ra k chia hết cho 6
\(M=19^{2k}+5^{2k}+1995^{2k}+1996^{2k}\left(k\in N;k>0\right)\)
\(\Rightarrow M=\overline{.....1}+\overline{.....5}+\overline{.....5}+\overline{.....6}\)
\(\Rightarrow M=\overline{......7}\)
Vì \(M\) có chữ số tận cùng là chữ số \(7\)
Nên \(M\) không phải là số chính phương.