Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=4^0+4^1+4^2+...+4^9+4^{10}\)
\(A=4^0.\left(1+4\right)+4^2.\left(1+4\right)+...+4^9.\left(1+4\right)\)
\(A=4^0.5+4^2.5+...+4^9.5\)
\(A=5.\left(4^0+4^2+...+4^9\right)⋮5\)
Vậy \(A⋮5\)
TA có
\(A=1+4+4^2+....+4^{10}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+....+4^8\left(1+4\right)\)
\(\Rightarrow A=5+4^2.5+.....+4^8.5\) chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
A = 40 + 41 + 42 + .................... + 49 + 410
A = 1 + 4 + 42 + .......+ 49 + 410
A = (1 + 4) + (42 . 1 + 42 . 4 ) + .....+ (49 .1 + 49 . 4)
A = 5 + 42 . 5 + .... + 49 . 5
A = 5 . (42 + .... + 49)
A chia hết cho 5
vì có 5 trong tích
A = 40 + 41 + 42 + ... + 49 + 410 (có 11 số; 11 chia 2 dư 1)
A = 1 + (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (49 + 410)
A = 1 + 4.(1 + 4) + 43.(1 + 4) + ... + 49.(1 + 4)
A = 1 + 4.5 + 43.5 + ... + 49.5
A = 1 + 5.(4 + 43 + ... + 49) chia 5 dư 1 hay A không chia hết cho 5
a: \(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
b: \(S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^8\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^8\right)⋮3\)
a) ta có A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6
=2*(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
=2*63 =2*21*3 CHIA HẾT CHO 3( vì có một thứa số 3 trong tích )
còn lại bạn làm tương tự nha
Bài 1 :
a, ab + ba = (a*10 + b) + (b*10 + a)
= a*(10+1) + b*(1+10)
= a*11 + b*11 chia hết cho 11
b, abc - cba = (a*100 + b*10 + c) - (c*100 + b*10 + a)
= a*99 + 0b + c*(-99) chia hết cho 99
Ta có:
\(P=4+4^2+4^3+...+4^9+4^{10}\)
\(4P=4^2+4^3+4^4+...+4^{10}+4^{11}\)
\(4P-P=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{10}+4^{11}\right)-\left(4+4^2+4^3+...+4^9+4^{10}\right)\)
\(3P=4^{11}-4\)
\(P=\frac{4^{11}-4}{3}\)
\(P=1398100\Leftrightarrow P⋮10\)
\(4^0+4^1+4^2+...+4^9+4^{10}=4^0+\left(4^1+4^2\right)+...+\left(4^9+4^{10}\right)\)
\(=1+4\left(1+4\right)+...+4^9\left(1+4\right)\)\(=1+4.5+...+4^9.5\)
\(=1+5\left(4+...+4^9\right)\) chia 5 dư 1