Question

[Pham Trong Bach]

Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn i z + 1 − i z ¯ = − 2 i  bằng

A. 2

B. -2

C. 6

D. -6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C.

Phương pháp: 

Đặt z = a + b i ,   a , b ∈ R , giải tìm số phức z và tính tổng phần thực, phần ảo: a + b .  

Cách giải:

Đặt  z = a + b i ,   a , b ∈ R .

i z + 1 − i z ¯ = − 2 i ⇔ i a + b i + 1 − i a − b i = − 2 i ⇔ a i − b + a + b i − a i − b = − 2 i  

⇔ − b i + a − 2 b = − 2 i ⇔ − b = − 2 a − 2 b = 0 ⇔ b = 2 a = 4 ⇒ a + b = 6  

Tổng của phần thực và phần ảo là 6.