Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm :
a) \(10^{12}-1\)
Ta có công thức : \(10^n=10000....0\)
Từ công thức ta suy ra : \(10^{12}-1\) gồm 12 chữ số 9 .
Vì \(99...99\) có tổng các chữ số chia hết cho 9 nên \(10^{12}-1\) chia hết cho 9 và do đó cũng chia hết cho 3.
b) Từ công thức trên ta suy ra :
\(10^{10}+2=10...02\) .
Số \(10...02\) có tổng các chữ số là \(1+2+0+...=3\) nên \(10...02\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy \(10^{10}+2\) chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
\(a,10^{12}-1\)
\(=10...0-1\) ( 12 c/s 10 )
\(=99...9\) ( 12 c/s 9 )
=> Chia hết đc cho 9 và 3
\(b,10^{10}+2\)
\(=100...0+2\) ( 10 c/s 0 )
\(=100...02\) ( 9 c/s 0 )
=> Chia hết đc cho 3 nhưng không chia hết cho 9
1. abcabc + 7 = abc x 1001 +7 = abc x 143 x 7 +7 = 7 x ( abc x 143 + 1 ) chia hết cho 7 \(\)
\(\Rightarrow\) abcabc + 7 là hợp số
2. Bạn vào câu hỏi tương tự nha !
tổng 102010+8 ko chia hết cho 9
tổng 102010+14 ko chia hết cho 3,2
tổng 102010+-4 ko chia hết cho 3
Câu 1 :
a) S1 = 1+2+3+...+999
Số số hạng trong S1 là 999
S1 = (1+999)x999:2=499500
S1 =499500
b) Số số hạng trong S2 là (2010-10):2+1=1001
S2= (10+2010)x1001:2=1011010
S2=1011010
c) Số số hạng trong S3 là (1001-21):2+1=491
S3=(21+1001)x491:2=250901
S3=250901
d)Số số hạng trong S5 là (79-1);3+1=27
S5=(1+79)x27:2=1080
S5=1080
e) Số số hạng trong S6 là (155-15):2+1=71
S6=(15+155)x71:2=6035
f) Số số hạng trong S7 là (115-15):10+1=11
S7= (15+115)x11:2=715
g) Số số hạng trong S4 là (126-24):1+1=103
S4= (24+126)x103:2=7725
Câu 2:
Ta có : a + 12 chia hết cho 36
a+12 chia hết cho 4,9
+) a+12 chia hết cho 4
Mà 12 chia hết cho 4
Suy ra: a chia hết cho 4 (nếu a ko chia hết cho 4 thì a+12 sẽ ko chia hết cho 4)
+) a+ 12 chia hết cho 9
Mà 12 ko chia hết cho 9
Suy ra a ko chia hết cho 9 ( nếu a chia hết cho 9 thì a+12 ko chia hết cho 9)
Vậy a chia hết cho 4; ko chia hết cho 9
Câu 3 :
a) Từ 1 đến 1000 có số số hạng chia hết cho 5 là:
(1000-5):5+1= 200(số)
ĐS: 200 số
b) +)1015+8 chia hết cho 2 vì 1015chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2
+)1015+8=10..0(15 chữ số 0)+8=10...08(14 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...08(14 chữ số 0) là 9 nên 1015+8 chia hết cho 9
c) +) 102010+8=10..0(2010 chữ số 0)+8=10...08(2009 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...08(2009 chữ số 0) là 9 nên 102010+8 chia hết cho 9
+) 102010+14=10..0(2010 chữ số 0)+14=10...014(2008 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...014(2008 chữ số 0) là 6 nên 102010+14 chia hết cho 3
+)102010+14 chia hết cho 2 vì 102010 là số chẵn và 14 là số chẵn
+)102010 -4=10..0(2010 chữ số 0)-4=99..96(2008 chữ số 9)
Tổng các chữ số của số 99...96(2008 chữ số 9) là : 2008x9+6=18078 chia hết cho 3
Nên 102010 -4 chia hết cho 3
Câu 4 :
mik bít làm nhưng buồn ngủ lắm, mai
Ta có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12
= ( 2 + 2 2 ) + ( 2 3 + 2 4 ) + ( 2 5 + 2 6 ) + ( 2 7 + 2 8 ) + ( 2 9 + 2 10 ) + ( 2 11 + 2 12 )
= 2 ( 1 + 2 ) + 2 3 ( 1 + 2 ) + 2 5 ( 1 + 2 ) + 2 7 (1 + 2 ) + 2 9 (1 + 2 ) + 2 11 ( 1 + 2 )
= 2 .3 + 2 3 .3 + 2 5 .3 + 2 7 .3 + 2 9 .3 + 2 11 .3
= ( 2 + 2 3 + 2 5 + 2 7 + 2 9 + 2 11 ).3 chia hết cho 3
Ta lại có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12
= ( 2 + 2 2 + 2 3 ) + ( 2 4 + 2 5 + 2 6 ) + ( 2 7 + 2 8 + 2 9 ) + ( 2 10 + 2 11 + 2 12 )
= 2 ( 1 + 2 + 2 2 ) + 2 4 ( 1 + 2 + 2 2 ) + 2 7 (1 + 2 + 2 2 ) + 2 10 ( 1 + 2 + 2 2)
= 2 .7 + 2 4 .7 + 2 7 .7 + 2 10 .7
= ( 2 + 2 4 + 2 7 + 2 10 ).7 chia hết cho 7
Ta lại có :
A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 + 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12
= ( 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + ( 2 5 + 2 6 + 2 7 + 2 8 ) + ( 2 9 + 2 10 + 2 11 + 2 12 )
= 2 ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3 ) + 2 5 ( 1 + 2 + 2 2 + 2 3) + 2 9 (1 + 2 + 2 2 + 2 3)
= 2 .15 + 2 5 .15 + 2 9 .15
= ( 2 + 2 5 + 2 9 ). 15 chia hết cho 5 ( vì 15 chia hết cho 5 )
a) 10 2001 + 2 = 1000...0 ( 2001 chữ số 0 ) +2
1000..0 ( 2001 chữ số 0 ) có : 1+0+0+..+0 + 2(2001 chữ số 0 ) = 3 chia hết cho 3
=) 102001+2 chia hết cho 3
b ) 1000..0 (2001 chữ số 0) có : 1+0+0+..+0-1=0 chia hết cho 3
=) 102001-1 chia hết cho 3
\(a,10^{10}+8=10.....0+8=10......8.\)( 10 chữ số 0 )
Vì số 10.....8 có tận cùng là 1 số chẵn do đó nó chia hết cho 2.
Vì số 10.....8 cộng với nhau chia hết cho cả 3 và 9 do đó nó chia hết cho 3 và 9 .
Vậy \(10^{10}+8⋮2;3;9\)
\(b,10^{12}-1\)
\(=10000000000000-1\)( 13 chữ số 0 )
\(=999999999999\) ( 12 chữ số 9 )
Vì 999999999999 chưa hết cho 9 và 999999999999 chia hết cho 3.
Do đó , \(10^{12}-1⋮3;9\)
a ) 1012 - 1 chia hết cho 3 vì :
10 - 1 = 9 ; 100 - 1 = 99 ; 1000 - 1 = 999 => 10 có số mũ lớn bao nhiêu đi chăng nữa nhưng - 1 thì vẫn chia hết cho 3
1012 - 1 chia hết cho 9 vì : số nào chia hết cho 3 thì cũng chia hết cho 9
b ) làm như vậy lun .
k nha
A)Ta có: 1012-1=10...00-1 (có 12 chữ số 0)=10..09(có 1 chữ số 0) vì 1+9 không chia hết cho 3 hay 9 nên 1012-1 không chia hết cho 3 hay 9
B) ta có: 1010+2=10...00+2(có 10 chữ số 0)=10..002(có 9 chữ số 0) vì 1+2=3 chia hết cho 3 nên 1010+2 chia hết cho 3