Câu hỏi của Trân Trân

Question

Tong cac gia tri cua a và b khi đa thức P(x)=x3+ax2+bx+1 chia hết cho Q(x)=x2+3x+1

Kiệt Nguyễn · Accepted Answer

x^2+3x+1 x^3+ax^2+bx+1 x+(a-3) x^3+3x^2+x (a-3)x^2+(b-1)x+1 (a-3)x^2+(3a-9)x+(a-3) (b-3a+8)x+(4-a) Để đa thức P(x)=x3+ax2+bx+1 chia hết cho Q(x)=x2+3x+1 thì:$\left(b-3a+8\right)x+\left(4-a\right)=0$$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a+8=0\4-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a=-8\a=4\end{cases}}$$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-12=-8\a=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\b=4\end{cases}}$Vậy a = b = 4 thì đa thức P(x)=x3+ax2+bx+1 chia hết cho Q(x)=x2+3x+1Câu trả lời: x^2+3x+1 x^3+ax^2+bx+1 x+(a-3) x^3+3x^2+x (a-3)x^2+(b-1)x+1 (a-3)x^2+(3a-9)x+(a-3) (b-3a+8)x+(4-a) Để đa thức P(x)=x3+ax2+bx+1 chia hết cho Q(x)=x2+3x+1 thì:$\left(b-3a+8\right)x+\left(4-a\right)=0$$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a+8=0\4-a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-3a=-8\a=4\end{cases}}$$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-12=-8\a=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\b=4\end{cases}}$Vậy a = b = 4 thì đa thức P(x)=x3+ax2+bx+1 chia hết cho Q(x)=x2+3x+1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP