TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
1
14 tháng 10 2023
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{38}+3^{39}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^{97}\cdot\left(1+3+9\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\)
Vậy \(A⋮13\)
1 tháng 9 2016
Để A chia hết cho 3 thì:
\(1212+15+21+x⋮3\)
Mà: 1212,15,21 đều chia hết cho 3 nên x cũng chia hết cho 3.
\(\Rightarrow x\in B\left(3\right)\)
Như vậy để x không chia hết cho 3 thì:
\(\Rightarrow x\in B\left(3k+1\right),x\in\left(3k+2\right)\)
NT
0
6 tháng 11 2019
a) Từ 1; 3; 3^2 ; ...; 3^98 có 99 số hạng có thể ghép thành 33 cặp mỗi cặp gồm 3 chữ số như sau:
\(1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(=\left(1+3+9\right)+3^3\left(1+3+9\right)+...+3^{97}\left(1+3+9\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^{97}.13\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{97}\right)⋮13\)
b) Tính tổng:
Đặt: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{98}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{98}+3^{99}\)
=> \(3A-A=3^{99}-1\)
=> \(2A=3^{99}-1\)
=> \(A=\frac{3^{99}-1}{2}\)
Có: \(3^{99}=3^{98}.3=9^{49}.3\)có chữ số tận cùng là 7
=> \(3^{99}-1\) có chữ số tận cùng là 6
=> A có chữ số tận cùng là 3
=> A không là số chính phương.
LP
2
GR
10 tháng 10 2017
a) 102017 + 2 = ( 100...00) + 2 = 100...02 có tổng là 3 nên chỉ chia hết cho 3
b) 102017 - 1 = ( 100...00) - 1 = 999...99 chia hết cho cả 3 và 9
A = 3+(3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7)+....+(3^23+3^24+3^25)
= 3+3^1.(3+3^2+3^3)+3^4.(3+3^2+3^3)+....+3^22.(3+3^2+3^3)
= 3+3^1.39+3^4.39+....+3^22.39
= 3+39.(3^1+3^4+....+3^22)
Vì 39.(3^1+3^4+....+3^22) chia hết cho 39 mà 3 ko chia hết cho 39 nên A ko chia hết cho 39
Vậy A ko chia hết cho 39
k mk nha
A = 3+ 32+ 33 +.....+325
39 = 3.13
Nếu A chia hết cho 39 thì A phải đồng thời chia hết cho cả 3 và 13
A chia hết cho 3 vì tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 3 ( cái này thì dễ dàng nhận thấy)
A = (3+ 32+ 33) + (34+ 35+ 36) +.....+ (322+ 323+ 324) +325
Có tổng cộng 8 ngoặc và thừa một số hạng +325
A = 3(1 +3+9) + 34(1 +3+9) +.........+ 322(1 +3+9) + 325
A = 3.13 +34.13 +.....+322.13 +325
Tất cả các số hạng đều chia hết cho 13.
Riêng 325 là một số không chia hết cho 13. suy ra A không chia hết cho 13
Vậy A không chia hết cho 39