Question

[NGUYỄN HOÀNG LONG]

tôi có câu hỏi : 2,4(13) yêu cầu đổi ra phân số

mong jải jùm!

Answer 1

[GV]

Cách đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sang phân số (số hữu tỉ) như sau:

1) Trường hợp có 1 chữ số lặp lại:

Ví dụ: 0,(6) = p/q ?

0,(6) = 0,666....

Đặt a = 0,(6) 

=> 10. a = 0,666... x 10 = 6,666.... = 6 + 0,666... = 6 + a

=> 10. a = 6 + a

     9.a = 6

    a = 6/9 = 2/3

2) Trường hợp có 2 số lặp lại:

Ví dụ là số trong đầu bài:

2,4(13) thì ta có thể tách phần không lặp và phần lặp lại như sau:

2,4(13) = 2,4 + 0,0(13) = 24/10 + 0,(13)/10 = 24/10 + 1/10 x 0,(13)

Đặt a = 0,(13) = 0,131313....

=> a x 100 = 13,1313.... = 13 + 0,1313... = 13 + a

=> a x100 = 13 + a

=> 99 x a = 13

=> a = 13/99

Vậy:

2,4(13) = 24/10 + 1/10 x 13/99

           = 24/10 + 13/990

           = 2389/990

Answer 2

[Tran Ngoc Linh]

Gọi x là phân số cần tìm.

Ta có:

x=2,4(13)

=>10x =24,(13)

=>1000x=2413,(13)

Vậy:

1000x-10x=2413,(13)-24,(13)

=>990x=2389

=>x=2389/990

Vậy số đó là 2389/990