Câu hỏi của Khánh Vinh

Question

Toán nâng cao: Tìm tất cả các số hữu tỉ x,y sao cho: a) x-y=2(x+y)=x:y.     b) x+y=x.y=x:y     Mong các bạn giải giúp 😘

Xyz OLM · Accepted Answer

a) Từ x - y = 2(x + y) = x : y x - y = 2(x + y)=> x - y = 2x + 2y => x = -3y=> => x : y = - 3Khi đó 2(x + y) = - 3=> x + y = -1,5 (1)=> x - y = -3 (2)Từ (1) (2) => x = [(-1,5) + (-3)] : 2 = -2,25=> y = -1,5 - (-2,25) = 0,75Vậy x =  -2,25 ; y = 0,75b) Từ x + y = x.y = x : y (1)=> xy = x : y=> $xy=\frac{x}{y}\Rightarrow y=\frac{x}{y}:x\Rightarrow y=\frac{1}{y}\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1$Từ (1) => x + y = xyTH1 : Nếu y = 1 => x + 1 = x=> 0x = 1 (loại) TH2 : Nếu y = -1=> x - 1 = -x=> 2x = 1 => x = 0,5 (tm)Vây y = - 1 ; x = 0,5Câu trả lời: a) Từ x - y = 2(x + y) = x : y x - y = 2(x + y)=> x - y = 2x + 2y => x = -3y=> => x : y = - 3Khi đó 2(x + y) = - 3=> x + y = -1,5 (1)=> x - y = -3 (2)Từ (1) (2) => x = [(-1,5) + (-3)] : 2 = -2,25=> y = -1,5 - (-2,25) = 0,75Vậy x =  -2,25 ; y = 0,75b) Từ x + y = x.y = x : y (1)=> xy = x : y=> $xy=\frac{x}{y}\Rightarrow y=\frac{x}{y}:x\Rightarrow y=\frac{1}{y}\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1$Từ (1) => x + y = xyTH1 : Nếu y = 1 => x + 1 = x=> 0x = 1 (loại) TH2 : Nếu y = -1=> x - 1 = -x=> 2x = 1 => x = 0,5 (tm)Vây y = - 1 ; x = 0,5

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP