K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 4 2020
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4};x^4\cdot y^4=16\) . Tìm x,y
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=z\) ta có: x = 2z; y = 4z
Thay vào biểu thức \(x^4\cdot y^4=16\) ta được:
\(\left(2\cdot z\right)^4\cdot\left(4\cdot z\right)^4=16\)
\(2^4\cdot z^4\cdot4^4\cdot z^4=16\)
\(\left(2^4\cdot4^4\right)\cdot\left(z^4\cdot z^4\right)=16\)
\(4096\cdot z^8=16\)
\(z^8=\frac{16}{4096}=\frac{1}{256}=\left(\frac{1}{16}\right)^8\)
\(\Rightarrow z=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow x=2\cdot z=2\cdot\frac{1}{16}=\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow y=4\cdot z=4\cdot\frac{1}{16}=\frac{1}{4}\)
Vậy \(x=\frac{1}{8};y=\frac{1}{4}\)
28 tháng 10 2017
Ta có:\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{4}\)
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{-2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x-y}{-2-4}=\dfrac{8}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{8}{3}.\left(-2\right)=\dfrac{-16}{3};y=\dfrac{8}{3}.4=\dfrac{32}{3}\)
Vay
6 tháng 8 2017
Dựa vào tỉ số bằng nhau ta đc:
a)\(3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta đc:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{2-3}=\frac{16}{-1}=-16\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-16\\\frac{y}{3}=-16\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-32\\y=-48\end{cases}}\)
Các câu kia tg tự nha
6 tháng 8 2017
c)
\(\frac{4}{x}=\frac{6}{y}=\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) và x + y = 5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x+y}{6+4}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{x}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1.6}{2}=3\)
\(\frac{y}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1.4}{2}=2\)
Vậy...
2 tháng 7 2018
Ta có: +) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=>\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\)
+) \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=>\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Từ trên suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x^2-y^2}{64-144}=\dfrac{-16}{-80}=\dfrac{1}{5}\)
=> x=\(\dfrac{1}{5}.8=\dfrac{8}{5}\) ; y=\(\dfrac{1}{5}.12=\dfrac{12}{5}\) ; z=\(\dfrac{1}{5}.15=\dfrac{15}{5}=3\)
Vậy x=\(\dfrac{8}{5}\) ; y=\(\dfrac{12}{5}\) ; z=3
NA
2
NT
23 tháng 6 2017
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\\ \)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow \dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\\ \Rightarrow\dfrac{x^2}{64}=\dfrac{y^2}{144}\\\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x^2}{64}=\dfrac{y^2}{144}=\dfrac{x^2-y^2}{64-144}=\dfrac{-16}{-80}=\dfrac{16}{80}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow x^2=\dfrac{64}{5};y^2=\dfrac{144}{5}\\ \Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{64}{5}}=\dfrac{8}{\sqrt{5}};y=\sqrt{\dfrac{144}{5}}=\dfrac{12}{\sqrt{5}}\)
Rồi bạn thế vào tìm z
NA
4
25 tháng 8 2017
\(x^4.y^4=\left(x.y\right)^4=16\Leftrightarrow x.y=2\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=k\Leftrightarrow x=2k\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=k\Leftrightarrow y=4k\)
Mà \(x.y=2\), ta có :
\(2k.4k=2\)
\(\Leftrightarrow8k^2=2\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{1}{2}\\k=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
+) TH1: Khi \(k=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
+ ) TH2 : Khi \(k=-\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ......
25 tháng 8 2017
\(x^4\times y^4=16\)
\(\Rightarrow\left(xy\right)^4=16\)
\(\Rightarrow xy=-2;2\)
Xét \(x,y=-2\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{xy}{8}=-1\)
\(\Rightarrow x^2=-1\) (loại)
\(\Rightarrow xy=2\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow x=-1;1\)
\(x=-1;y=-2\)
\(x=1;y=2\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(-1,-2\right);\left(1,2\right)\)
18 tháng 8 2015
x4.y4=16
=>(xy)4=16
=>xy=-2;2
xét xy=-2:
x/2=y/4=>x2/4=xy/8=-1
=>x2=-1(loại)
=>xy=2
=>x2=1
=>x=-1;1
x=-1=>y=-2
x=1=>y=2
vậy (x;y)=(-1;-2);(1;2)
18 tháng 8 2015
x/2 = y/4 => y = 2x (1)
x^4 * y^4 = 16 => (xy)^4 = 2^4
<=> x*y = 2 (2)
thế (1) vào (2) => x * 2x = 2
<=> 2x^2 = 2 <=> x^2 = 1 <=> x = +-1
rồi bn thế x và tìm y
* với x = 1 => y = 2*1 = 2
* với x = -1 => y = 2* (-1 )=-2
DS
2
23 tháng 7 2016
\(x^4\cdot y^4=16\Leftrightarrow\left(xy\right)^4=16\Leftrightarrow xy=2\) (1)
có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{9}\Leftrightarrow x=\frac{2y}{9}\)
thay vào (1) đc:
\(x\cdot y=\frac{2y}{9}\cdot y=\frac{2y^2}{9}=2\)
\(\Rightarrow2y^2=18\Leftrightarrow y^2=9\Leftrightarrow y=3\)và \(y=-3\)
y = 3 <=> x = 2*3/9 = 2/3
y = -3 <=> x = 2*(-3)/9=-2/3
vậy x = 2/3, y = 3
x = -2/3, y = -3
TM
0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{x^4+y^4}{16+256}=\frac{16}{272}=\frac{1}{17}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{17};y=\frac{4}{17}\)