T
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 11 2023
5: \(\left(2x-3\right)^2-16\)
\(=\left(2x-3\right)^2-4^2\)
\(=\left(2x-3-4\right)\left(2x-3+4\right)\)
\(=\left(2x-7\right)\left(2x+1\right)\)
6: \(\left(2x+1\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}x-7\right)^2\)
\(=\left(2x+1-\dfrac{1}{2}x+7\right)\left(2x+1+\dfrac{1}{2}x-7\right)\)
\(=\left(\dfrac{3}{2}x+8\right)\left(\dfrac{5}{2}x-6\right)\)
7: \(\left(x+7\right)^2-\left(4x+5\right)^2\)
\(=\left(x+7-4x-5\right)\left(x+7+4x+5\right)\)
\(=\left(-3x+2\right)\left(5x+12\right)\)
8: \(\left(\dfrac{1}{4}x+3\right)^2-\left(4x-\dfrac{1}{4}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{4}x+3-4x+\dfrac{1}{4}\right)\left(\dfrac{1}{4}x+3+4x-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=\left(-\dfrac{15}{4}x+\dfrac{13}{4}\right)\left(\dfrac{17}{4}x+\dfrac{11}{4}\right)\)
9: \(\left(\dfrac{1}{3}x+3\right)^2-\left(4x-\dfrac{2}{3}\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}x+3-4x+\dfrac{2}{3}\right)\left(\dfrac{1}{3}x+3+4x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=\left(-\dfrac{11}{3}x+\dfrac{11}{3}\right)\left(\dfrac{13}{3}x+\dfrac{7}{3}\right)\)
\(=-\dfrac{11}{3}\left(x-1\right)\left(\dfrac{13}{3}x+\dfrac{7}{3}\right)\)
10: \(9\left(x+5\right)^2-4\left(2x+8\right)^2\)
\(=\left[3\left(x+5\right)\right]^2-\left[2\left(2x+8\right)\right]^2\)
\(=\left(3x+15\right)^2-\left(4x+16\right)^2\)
\(=\left(3x+15-4x-16\right)\left(3x+15+4x+16\right)\)
\(=\left(-x-1\right)\left(7x+31\right)\)
11: \(\left(x+5\right)^2-25\left(2x+8\right)^2\)
\(=\left(x+5\right)^2-\left[5\left(2x+8\right)\right]^2\)
\(=\left(x+5\right)^2-\left(10x+40\right)^2\)
\(=\left(x+5-10x-40\right)\left(x+5+10x+40\right)\)
\(=\left(-9x-35\right)\left(11x+45\right)\)
12: \(16\left(2x+5\right)^2-9\left(2x-1\right)^2\)
\(=\left[4\left(2x+5\right)\right]^2-\left[3\left(2x-1\right)\right]^2\)
\(=\left(8x+20\right)^2-\left(6x-3\right)^2\)
\(=\left(8x+20+6x-3\right)\left(8x+20-6x+3\right)\)
\(=\left(14x+17\right)\left(2x+23\right)\)
17 tháng 1 2022
1: \(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)=2x\cdot2y=4xy\)
2: \(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3\)
\(=6x^2y+2y^3=2y\left(3x^2+y^2\right)\)
3: \(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\)
\(=2x^3+6xy^2=2x\left(x^2+3y^2\right)\)
4: \(=\left(7-4x+5\right)\left(7+4x-5\right)=\left(12-4x\right)\left(4x+2\right)\)
\(=8\left(3-x\right)\left(2x+1\right)\)
15 tháng 5 2021
Trong toán học, định lý Pytago (còn gọi là Pythagorean theorem theo tiếng Anh) là một liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại. Định lý có thể viết thành một phương trình liên hệ độ dài của các cạnh là a, b và c, thường gọi là "công thức Pytago":[1]
{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2},}
với c là độ dài cạnh huyền và a và b là độ dài hai cạnh góc vuông hay còn gọi là cạnh kề.
Mặc dù những hiểu biết về mối liên hệ này đã được biết trước thời của ông,[2][3] định lý được đặt tên theo nhà toán học Hy Lạp cổ đại Pythagoras (k. 570–495 BC) khi - với những tư liệu lịch sử đã ghi lại - ông được coi là người đầu tiên chứng minh được định lý này.[4][5][6] Có một số chứng cứ cho thấy các nhà toán học Babylon đã hiểu về công thức này, mặc dù có ít tư liệu cho thấy họ đã sử dụng nó trong khuôn khổ của toán học.[7][8] Các nhà toán học khu vực Lưỡng Hà, Ấn Độ và Trung Quốc cũng đều tự khám phá ra định lý này và trong một số nơi, họ đã đưa ra chứng minh cho một vài trường hợp đặc biệt.
16 tháng 5 2021
-Bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông(Định lý pytago)
a^2+b^2=c^2
(a,b: cạnh góc vuông)
(c: cạnh huyền)
HH
4
8 tháng 10 2018
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
31 tháng 7 2016
\(2\left(x-1\right)^2-4\left(3+x^2\right)+2x\left(x-5\right)\)
\(2.x^2-2.x.1+1^2-12-4x^2+2x^2-10x\)
\(2x^2-2x+1-12-4x^2+2x^2-10x\)
\(-12x-11\)
22 tháng 4 2018
ĐK \(x\ne0\)
\(\dfrac{x^4+3x^2+1}{x^3+x^2-x}=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^4+3x^2+1}{x^3+x^2-x}=\dfrac{3\left(x^3+x^2-x\right)}{x^3+x^2-x}\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+1=3x^3+3x^2-3x\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+1-3x^3-3x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+3x+1=0\)
Chia cả 2 vế cho \(x^2\) ta được :
\(x^2-3x+\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-3\left(x-\dfrac{1}{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^2-2-3\left(x-\dfrac{1}{x}\right)=0\)
Đặt \(x-\dfrac{1}{x}=t\) thì phương trình trở thành :
\(t^2-3t-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-1=0\\t-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
Với \(t=1\) :
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2}{x}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{x}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)
\(\Delta=1^2+4=5>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Với \(t=2\) :
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2}{x}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2x}{x}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2+4=8>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_3=\dfrac{2+\sqrt{8}}{2}=1+\sqrt{2}\\x_4=\dfrac{2-\sqrt{8}}{2}=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm :
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\x_3=1+\sqrt{2}\\x_4=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
.......... điểm danh nè!!!!!!!!!!!
me chưa ngủ