Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 7 8
Bài 30:
a) Điều kiện \\(x>1; x-1\\neq 1\\)
\\((x-4)^2\\log_4(x-1)-2\\log_4(x-1)^2=(x-4)^2\\log_{x-1}4-2\\log_{x-1}16\\)
\\(\\Leftrightarrow (x-4)^2\\log_4(x-1)-4\\log_4(x-1)=(x-4)^2\\log_{x-1}4-4\\log_{x-1}4\\)
\\(\\Leftrightarrow \\log_4(x-1)[(x-4)^2-4]=\\log_{x-1}4[(x-4)^2-4]\\)
\\(\\Leftrightarrow (x-6)(x-2)[\\log_4(x-1)-\\log_{x-1}4]=0\\)
\\(\\Leftrightarrow \\)\\(\\left[{}\\begin{matrix}x=6\\\\x=2\\\\\\log_{x-1}4=\\log_4\\left(x-1\\right)\\left(\\cdot\\right)\\end{matrix}\\right.\\) (loại th x=2 vì \\(x-1\\neq 1\\) )
Xét \\((*)\\)
Ta có: \\(\\log_4(x-1)=\\log_{x-1}4\\Rightarrow [\\log_4(x-1)]^2=\\log_4(x-1).\\log_{x-1}4=\\log_44=1\\)
\\(\\Rightarrow \\log_4(x-1)=\\pm 1\\Rightarrow x-1=4^{\\pm 1}\\Rightarrow x=5; x=\\frac{5}{4}\\)
Vậy \\(x\\in \\left\\{\\frac{5}{4};5;6\\right\\}\\)
b) Điều kiện: \\(x>2; x-2\\neq 1\\)
\\(2\\log_3(x-2)^2+(x-5)^2\\log_{x-2}3=2\\log_{x-2}9+(x-5)^2\\log_3(x-2)\\)
\\(\\Leftrightarrow 4\\log_3(x-2)+(x-5)^2\\log_{x-2}3=4\\log_{x-2}3+(x-5)^2\\log_3(x-2)\\)
\\(\\Leftrightarrow 4[\\log_3(x-2)-\\log_{x-2}3]-(x-5)^2[\\log_3(x-2)-\\log_{x-2}3]=0\\)
\\(\\Leftrightarrow [\\log_3(x-2)-\\log_{x-2}3](7-x)(x-3)=0\\)
\\(\\Rightarrow\\left[{}\\begin{matrix}x=7\\\\x=3\\\\\\log_3\\left(x-2\\right)=\\log_{x-2}3\\left(1\\right)\\end{matrix}\\right.\\) (loại x=3 vì \\(x-2\\neq 1\\))
Xét \\((1)\\Rightarrow [\\log_3(x-2)]^2=\\log_3(x-2).\\log_{x-2}3=\\log_33=1\\)
\\(\\Leftrightarrow \\log_3(x-2)=\\pm 1\\Rightarrow x-2=3^{\\pm 1}\\Leftrightarrow x=5; x=\\frac{7}{3}\\)
Vậy \\(x\\in \\left\\{\\frac{7}{3};5;7\\right\\}\\)
Bài 31:
a) ĐK:.......
\\(log_2^2x+x\\log_7(x+3)=\\log_2x\\left(\\frac{x}{2}+2\\log_7(x+3)\\right)\\)
\\(\\Leftrightarrow \\log_2x[\\log_2x-\\frac{x}{2}]+\\log_7(x+3)(x-2\\log_2x)=0\\)
\\(\\Leftrightarrow (2\\log_2x-x)\\left(\\frac{\\log_2x}{2}-\\log_7(x+3)\\right)=0\\)
TH1: \\(2\\log_2x-x=0\\Leftrightarrow \\log_2x=\\frac{x}{2}\\)
Pt này thực chất phải sử dụng hàm trong toán cao cấp (không học ở thpt ) để giải, còn nghiệm thông thường là \\(x=2;4\\)
TH2: \\(\\log_2x=2\\log_7(x+3)\\)
Đặt \\(\\log_2x=2\\log_7(x+3)=2t\\Rightarrow x=4^t; x+3=7^{t}\\)
\\(\\Rightarrow 7^t-4^t=3\\Leftrightarrow 7^t=4^t+3\\)
Nếu \\(t>1\\Rightarrow 7^t< 4^t+3^t\\Leftrightarrow 1< (\\frac{4}{7})^t+(\\frac{3}{7})^t\\)
Vì \\(\\frac{4}{7};\\frac{3}{7}<1; t>1 \\Rightarrow (\\frac{4}{7})^t< \\frac{4}{7}; (\\frac{3}{7})^t< \\frac{3}{7}\\Rightarrow (\\frac{4}{7})^t+(\\frac{3}{7})^t<1 \\) (vô lý)
Tương tự với \\(t<1\\Rightarrow t=1\\Rightarrow x=4\\)
Vậy \\(x\\in \\left\\{2;4\\right\\}\\)
b)
Đặt \\(\\log_2x=a\\Rightarrow x^2-x(9-a)+8+6a-2a^2=0\\)
\\(\\Leftrightarrow x^2+x(a-9)+(8+6a-2a^2)=0\\)
Xét delta của pt bậc 2 ẩn x ta thấy \\(\\Delta=(3a-7)^2\\Rightarrow \\) \\(\\left[{}\\begin{matrix}x=2a-8\\left(1\\right)\\\\x=-\\left(a+1\\right)\\left(2\\right)\\end{matrix}\\right.\\)
TH (1): \\(\\Leftrightarrow 2^a=2a-8\\) (từ đây suy ra \\(a>4\\) )
\\(\\Leftrightarrow 2^a-2a=-8\\)
Ta thấy \\((2^a-2a)\'=\\ln 2.2^a-2>\\ln 2.2^4-2>0\\) nên là hàm đồng biến với mọi \\(a>4\\)
\\(\\Rightarrow 2^a-2a> 2^4-2.4>-8\\), do đó pt vô nghiệm
TH (2): \\(x=-(a+1)\\Leftrightarrow 2^a+a=-1\\)
Ta thấy \\((2^a+a)\'=\\ln 2.2^a+1>0\\), do đó hàm đồng biến
-1 là hàm hằng
Do đó pt chỉ có duy nhất một nghiệm \\(a\\approx -1,38\\Rightarrow x=0,38\\)
Đáp án là D
Do SB = SC = 11 và 
do đó BC = 11
Ta lại có, SA = SC = 11 và 
vuông cân tại S hay AC = 11
2
Mặt khác, SA = SB = 11 và 
Từ đó, ta có 
suy ra
∆
ABC vuông tại C
Gọi H là trung điểm của AB Khi đó, H là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC. Vì SA = SB = SC nên SH ⊥ (ABC)
Gọi M là điểm trên CD sao cho HM ⊥ AB suy ra HM ⊥ CD. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AB. Khi đó, HM//CN và HM = CN. Do ∆ ABC vuông tại C nên theo công thức tính diện tích ta có:
Ta lại có, 
nên 
Trong tam giác vuông SHM dựng đường cao HI(I ∈ SM) suy ra HI ⊥ (SCD). Khi đó,
\(\Delta ABD\) đều cạnh a.
\(\Rightarrow S_{ABD}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow S_{ABCD}=2S_{ABD}=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
\(\Delta ABB'\)vuông tại B \(\Rightarrow BB'=AB\tan30^o=a\sqrt{3}V=B.h=S_{ABCD}.BB'=\frac{3a^3}{2}\)
Đáp án là A
+ Tính 
+ Tính A'H:
Ta có: 
( Vì AH là hình chiếu của AA' trên mp(ABCD)).
Suy ra: 
Vậy: 
Bài dưới nha
3 số chẵn có TBC là 60
⇒ Số ở giữa là 60
Vậy 3 số chẵn liên tiếp có TBC=60 là 58,60,62