Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{18}\)\(\frac{1}{18}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{18}\)
= \(\frac{5}{18}\)
Nhận xét : \(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\cdot3}\);\(\frac{1}{12}=\frac{1}{3\cdot4}\);\(\frac{1}{20}=\frac{1}{4\cdot5};...\)
5 phân số còn lại : \(\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{11\cdot12}\)
Tổng là :
\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{12}\)
\(=\frac{5}{12}\)
ta có:
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+...=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...\)
Từ đây ta có thể suy luận ra 5 p/số sau
1/3-1/4 + 1/4-1/5 + 1/5-1/6 + 1/6-1/7 +...+ 1/11-1/12= 1/3-1/12 =1/4
\(\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+...+\frac{1}{11\cdot12}\)
\(=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)+...+\left(\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\right)\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)
1/3va 4/7va72/73 toi gian vi no ko chia duoc cho so nao het
8/12va30/36 chua tối giản vì nó còn chia được cho 2 và 3
=13/24
13/24