K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
18 tháng 10 2023
A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰
⇒ 5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁵⁰ + 5⁵¹
⇒ 4A = 5A - A
= (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5⁵⁰ + 5⁵¹) - (5 + 5² + 5³ + ... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰)
= 5⁵¹ - 5
⇒ A = (5⁵¹ - 5) : 4
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 4 2023
A = 550 - 548 + 546- 544+....+56 - 54 + 52 - 1
A \(\times\) 22 = 552 - 550 + 548 - 546+ 544-.....-56 +54 - 52
A \(\times\) 4 + A = 552 - 1
5A = 552 - 1
A = ( 552 - 1) : 5
A = 551 - \(\dfrac{1}{5}\)
18 tháng 2 2021
a, Ta có : \(5^2A=5^{52}-5^{50}+...+5^4-5^2\)
\(\Rightarrow25A+A=5^{52}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{5^{52}-1}{26}\)
b, Không thấy n :vvv
c, Ta có : \(A=24\left(5^{48}+...+1\right)\)
\(=4.6.\left(5^{48}+...+1\right)\)
\(=4.6\left(5^{48}+...\right)+24\)
\(=4.5^2\left(5^{46}.6+...\right)+24=100\left(5^{46}.6+...\right)+24\)
Vậy số dư khi chia A cho 100 là 24 .
TH
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 10 2023
\(A=2+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(2A-A=2^2+2^3+...+2^{21}-2-2^2-...-2^{20}\)
\(A=2^{21}-2\)
___________
\(B=5+5^2+...+5^{50}\)
\(5B=5^2+5^3+...+5^{51}\)
\(5B-B=5^2+5^3+...+5^{51}-5-5^2-...-5^{50}\)
\(4B=5^{51}-5\)
\(B=\dfrac{5^{51}-5}{4}\)
___________
\(C=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(3C=3+3^2+...+3^{101}\)
\(3C-C=3+3^2+...+3^{101}-1-3-3^2-...-3^{100}\)
\(2C=3^{101}-1\)
\(C=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
VN
Võ Ngọc Phương
VIP
5 tháng 8 2023
Sửa câu a
a)Ta có:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(A=39+...+3^{96}.39\)
\(A=39.\left(1+...+3^{96}\right)\)
Vì 39 \(⋮\) 13 nên 39 . ( 1 + ... + 396 ) \(⋮\) 13
Vậy A \(⋮\) 13
_________
b)Ta có:
\(B=5+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{49}+5^{50}\right)\)
\(B=\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{48}.\left(5+5^2\right)\)
\(B=30+5^2.30+...+5^{48}.30\)
\(B=30.\left(1+5^2+...+5^{48}\right)\)
Vì 30 \(⋮\) 6 nên 30. ( 1 + 52 + ... + 548 ) \(⋮\) 6
Vậy B \(⋮\) 6
5 tháng 8 2023
a,A=3+32+33+..+399=(3+32+33)+...+(397+398+399)
=3(1+3+32)+...+397(1+3+32)=3x13+...+397x13=13(3+...+97)⋮13
b,B=5+52+...+550=(5+52)+...+(549+550)=5(1+5)+..+549(1+5)
=5x6+...+549x6=6(5+..+549)⋮6.
B
2
16 tháng 10 2016
a, [(52 - 43)2 - (137 - 131)2] : 5
=[81 - 36] : 5
=45 : 5
= 9
b, 549 :(34 - 22 . 5) - 9
= 549 : (81 - 4 . 5) -9
= 549 : (81 - 20) -9
= 549 : 61 -9
= 9 - 9
= 0
16 tháng 10 2016
mình ko biết viết ngoặc nên bạn thêm vào chỗ cần thiết nhé!
a. 92- (137- 131)2 chia
92- 62 chia 5
81- 36 chia 5
45 chia 5
9
Ta có : B = 550 - 549 + 548 - 547 + .... + 52 - 5 + 1
=> 5B = 551 - 550 + 549 - 548 + ... + 53 - 52 + 5
Khi đó 5B + B = (551 - 550 + 549 - 548 + ... + 53 - 52 + 5) + (550 - 549 + 548 - 547 + .... + 52 - 5 + 1)
=> 6B = 551 + 1
=> B = \(\frac{5^{51}+1}{6}\)
Vậy \(B=\frac{5^{51}+1}{6}\)
<=> 5B = 551 - 550 + 549 - ...... - 52 + 5
<=> 5B + B = 551 - 550 + 550 - 549 + 549 - ... + 5 - 5 + 1
<=> 6B = 551 + 1
<=> B = (551 + 1)/6