DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 5 2018
1.
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\left(\frac{1}{2^{100}}+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{99}}\)
cứ làm như vậy ta được :
\(=1+1=2\)
26 tháng 5 2018
2. Ta có :
\(\frac{2008+2009}{2009+2010}=\frac{2008}{2009+2010}+\frac{2009}{2009+2010}\)
vì \(\frac{2008}{2009}>\frac{2008}{2009+2010}\); \(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2009+2010}\)
\(\Rightarrow\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}>\frac{2008+2009}{2009+2010}\)
NC
29 tháng 8 2020
a) Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\) ; \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\) ; \(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\) ; ... ; \(\frac{1}{2010^2}< \frac{1}{2009.2010}\)
=> \(Vt< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)
\(=1-\frac{1}{2010}< 1\)
4 tháng 5 2016
Gọi a là tử số còn b là mẫu số
a=1+2+2^2+...+2^2008
2a=2+2^2+2^3+...+2^2009
2a-a=(2+2^2+...+2^2009)-(1+2+2^2+....+2^2008)
a=2^2009-1
Suy ra,ta có:
B=2^2009-1/1-2^2009=-1
CT
2
11 tháng 5 2016
cho tử là A
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)
\(2A=2.\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(2A=2.1+2.2+2.2^2+2.2^3+...+2.2^{2008}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)
\(A=2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
=> \(A=2^{2009}-1\)
- thay \(A\)vào tử thành :
<=> \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)=\(-\frac{\left(1-2^{2009}\right)}{1-2^{2009}}\)= \(-1\)
vậy kết quả là \(-1\)
11 tháng 5 2016
đặt tử số là A
ta có : A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22009
2A - A = 22009 - 1
A = 22009 - 1
=> \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\) = -1
17 tháng 9 2024
có : Q = [ 2 + 2^2 ] + [ 2^3 +2^4] + ... + [2^9 + 2^10]
Q = 2 [1+2] +2^3[1 +2]+ ...+ 2^9 [1+2]
Q = 2 . 3+2^3 .3 +... + 2^9 .3
Q = 3. [ 2 + 2^3 +... + 2^9]
Vậy Q chia hết cho 3
GG
0
help me
but i don't know