Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Mà: \(8< 9\)
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) Ta có:
\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Mà: \(243< 343\)
\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
c) Ta có:
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)
\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)
Mà: \(2< 3\)
\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)
\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)
d) Ta có:
\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
Mà: \(8242408>91809\)
\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
Câu 1.9920và 999910
=(992)10=980110
Vậy 980110<999910 suy ra 9920<999910
Câu 2. 3500và 7300
3500=(35)100=243100
7300=(73)100=343100
Vậy 243100<343100 => 3500<7300
mình nhầm đề bài 3 các bn ah
đề 3 là chứng tỏ 8^8+2^20 chia hết cho 17 nha
a, 1+3+5+7= 16=42
b, 1+3+5+7+9+11= 36= 62
c, 13 + 23 + 33 + 43= 1+8+27+64=100=102
d, 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1+ 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 152
a,\(5^3.2-100:4+2^3.5\)
= 125 . 2 - 25 + 8 . 5
= 250 - 25 + 40
= 265
b, \(6^2:9+50.2-3^3.3\)
= 36 : 9 + 100 - 27 . 3
= 4 + 100 - 81
= 23
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
a ) Ta có :
530 = ( 53 )10 = 12510
MÀ 12510 > 310 hay 530 > 310
Vậy 530 > 310
b ) TA CÓ :
24 = 16
5303 = 52 . 5301 = 25 . 5301
Mà 25 . 5301 > 16 Do đó 5303 > 24
Vậy 5303 > 24
c ) ( tương tự phần b )
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.
a)\(27^2\)và \(4^6\)
\(27^2=\left(3^3\right)^2\)
\(4^6=\left(2^3\right)^2\)
\(3^3>2^3\)
b) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}\)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}\)
\(7^3=343\)
\(3^5=243\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
c) \(8^5=4^5\cdot2^5\)
\(3\cdot4^7=3\cdot4^2\cdot4^5\)
\(3\cdot4^2>2^5\)
\(3\cdot4\cdot4=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3>2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\)
\(8^5< 3\cdot4^7\)
d) \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}\)
\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}\)
\(202^3>303^2\)
Nên